Zitat von Wännä@Serpel, für Dich mach ich das bestimmt nicht.
Dann isses leider noch viel schlimmer als befürchtet, denn dann muss ich nochmals von vorn beginnen. In aller Ausführlichkeit, so dass mans auch wirklich verstehen kann. Mit Zeichnungen und allem Pipapo und so.
Dauert allerdings noch ein bisschen, weil ich mir erst Strom fürn Läppi besorgen muss.
Zuerst nochmal das Filmchen aus meinem zweiten Beitrag, zerlegt in Zwanzigstel der Schwingungsdauer, d. h. elf Bilder für eine halbe Schwingungsperiode:
Diese auf theoretischem Wege hergeleitete (schwache) Lösung der Wellengleichung stimmt mit der realen Bewegung sehr genau überein, wie ich an Hand zweier YouTube-Filmchen belegt hatte. Daran ist also nicht zu rütteln.
Wie nun Wännä zu der Behauptung kommt
Zitat von Wännäprinzipiell sollte die Saite schon im Sinus schwingen, was nicht heißt, daß Du nicht mit Deinen Ausführungen absolut Recht hättest. Der Klang kommt ja durch die Mischung des Grundtons mit den Obertönen zustande, und wenn die Saite ihre Schwingungsrichtung wechselt, nimmt das Pickup das zwar als Variante, aber die Grundschwinung plus die Oberschwinungen sind mal erst Sinusschwingungen.
bleibt allein sein Geheimnis.
Es ist eine ebenso naive wie falsche Vorstellung, die Saite würde in mehreren Zuständen gleichzeitig schwingen, nämlich in ihrer Grundfrequenz und den Frequenzen der Oberschwingungen. Das ist Käse, Käse und nochmals Käse, das kann man gar nicht oft genug wiederholen und betonen - die Saite schwingt schlicht und einfach so wie oben zu sehen und nachzuvollziehen, nämlich schlicht und ergreifend in Form eines Dreiecks, das von rechts oben nach links unten "durchfedert" in einer einzigen Frequenz, der sog. Grundfrequenz. Da gibt ’s keine "Oberschwingungen" oder "Obertöne" oder son Firlefanz, sondern erst mal nur diese Schwingung und weiter nix.
Soo schwingt eine Saite nicht! Wie soll das auch funktionieren, gleichzeitig in mehreren Zuständen?
versprich mir bitte, daß du dieses Thema bis Juli2011 abgehandelt haben wirst(?!) ... ... ich würde mich bei der nächstjährigen Seealpentour gerne über etwas anderes unterhalten ...
Zitat von Serpel Es ist eine ebenso naive wie falsche Vorstellung, die Saite würde in mehreren Zuständen gleichzeitig schwingen, ...Da gibt ’s keine "Oberschwingungen" oder "Obertöne" oder son Firlefanz, sondern erst mal nur diese Schwingung und weiter nix. Soo schwingt eine Saite nicht! Wie soll das auch funktionieren, gleichzeitig in mehreren Zuständen?
Ähm, doch. Die Saite schwingt wie die Summe der abgebildeten Zustände und hat dadurch die ganz und gar nicht sinusförmige Krümmung der von Dir erstellten Phasenbilder (besten Dank, sehr anschaulich!). Sie kann die einzelnen Oberschwingungen in unterschiedlicher Intensität tragen, z.B. beim Flageolett deutlich hörbar.
Und dann ist ja auch noch die Frage, wo und wie die Saitenschwingung in Luftschwingung umgesetzt wird. Es ist ja nicht die Saite direkt, die den Luftschall erzeugt, sondern der Korpus der Klampfe oder das Pickup mit Amp. Das nur nochmal zum Trennen (hattest Du weiter oben auch schon mal drauf hingewiesen) vom schwingenden Klangerzeuger und der schwingenden Luft (dem hörbaren Schall).
Luft schwingt nicht gleich, aber ähnlich: im Didgeridoo (links im Menü "Physik" anklicken)
Keine Angst, bis zum Saisonstart sind wir damit durch!
Zitat von netzkaterÄhm, doch. Die Saite schwingt wie die Summe der abgebildeten Zustände und hat dadurch die ganz und gar nicht sinusförmige Krümmung der von Dir erstellten Phasenbilder ...
Viele periodische Funktionen können als Fourier Reihe dargestellt werden. Ganz bestimmt auch sämtliche Lösungen der Wellengleichung zu realistischen Anfangsbedingungen.
Und?
Wie Du selbst schreibst hat die Saite auch in der Darstellung als Summe die Gestalt der von mir erstellten Phasenbilder. Was ist damit gewonnen? Oder beißt sich die Katze jetzt in den Schwanz?
Gruß Serpel
PS. Die Fourier-Zerlegung der Schwingung findet erst im Ohr statt
Gibs zu - die Gitarre ist gar nicht von Dir, sondern die hast Du vom Soppa für den Fototermin in die Hand gedrückt bekommen und hast dabei vergessen nachzugucken, was das fürn Modell ist ...
Zitat von UlfIch wüßte ja auch gerne, was das für eine ist
Ich hab den halben Abend gestern mit Gugeln verbracht. Dabei hab ich zwar noch ein paar Modelle mit diesen sog. V-Block Inlays gefunden (auch Guild hat sie), aber in Verbindung mit den untypisch weit nach oben reichenden f-Holes leider nicht. Große Ähnlichkeit gibt ’s zur Gibson ES 359, aber auch da stimmen gewisse Details einfach nicht.
Hast Du nicht noch ein paar Detailfotos? Vom Headstock vor allem?
Zitat von Serpel Es ist eine ebenso naive wie falsche Vorstellung, die Saite würde in mehreren Zuständen gleichzeitig schwingen, ...Da gibt ’s keine "Oberschwingungen" oder "Obertöne" oder son Firlefanz, sondern erst mal nur diese Schwingung und weiter nix.
"erst mal" ist vielleicht das Stichwort. Ich meine hier ist zu unterscheiden zwischen attack (abgebildete Phasen sofort nach dem Anzupfen) und sustain (freies Ausschwingen der Saite). Innerhalb von Mikrosekunden löst sich nämlich die erste Schwingung in nur die Oberschwingungen auf, die im Resonanzspektrum der Saite liegen. Aber zurück zur Eingangsfrage. M.E. bekommst Du die reinste Stahlsaitenschwingung, wenn Du die Saite so anregst, daß sie von einer Sinusform mit Amplitude in ihrem Schwerpunkt (blaue Linie in Deiner unteren Grafik) anstatt von einer gewinkelten Form (vom Plektron gezogen, wie in der ersten oberen Grafik) aus zu schwingen beginnt. Das gelingt wohl am ehesten bei einer Äolsharfe. Bei einer Gitarre kaum möglich. Aber es ist für das angeregte Klangspektrum bereits ein Unterschied, ob Du in der Mitte der Saite anzupfst oder unten beim Pickup.
Zitat Das ist Käse, Käse und nochmals Käse, das kann man gar nicht oft genug wiederholen und betonen
Durch die Wiederholung wirds nicht richtiger
Aber vielleicht kann man ja Schokolade draus machen .
@Serpel, mal erst mein Kompliment, daß ich doch wieder weiterschreibe
Ich versuche mal, oberhalb der Gürtellinie zu bleiben, obwohl es mir - ehrlich gesagt - schon ziemlich schwer fällt. Solche Beleidigungen sind nicht mehr akzeptabel und ich will Dir auch gar nicht mehr damit begegnen, sondern schreibe, weil ich den Eindruck habe, daß es noch ein paar Musikliebende im Forum gibt, die vielleicht nicht unbedingt der Longitudinal-Schwingungstheorie folgen sollten.
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Daß der "Zupfpunkt" in der ersten Zeit nach dem Anreißen in der von Serpel beschriebenen Weise hin und her läuft, ist völlig untrittig und auch nie bezweifelt worden. Der Frequenzgang dieser Schwingung (eigentlich eine Schadschwingung) ist schwer in den Ton mit zu integrieren. Beim ideal starren Instrument, bei dem die Saite radial zur Spannrichtung angeschlagen wird, heben sich die entstehenden Zugkräfte durch diese Schwinung auf. Anders gesagt, wenn niemand der Saite einen Schubs in Längsrichtung erteilt, wird auch kein Resonanzkörper in dieser Richtung zum Schwingen angeregt. Zwar "sieht" man den Durchlauf eines "Daumenabdruckes" für eine gewisse Zeit, aber nach der Verhall des Anschlages hat sich dieser Knick in die einzelnen Oberschwingungen aufgeteilt.
Der Hin- und herlaufende Knick selbst hat schließlich keine Masse. Er ist sozusagen reduziert auf ein optisches Phänomen. Würde an dieser Stelle eine Kugel hin und herlaufen, dann würde es auch zu Schwingungsübertragung auf das Instrument kommen.
Die von Serpel dargestellten Sinuslinien sind sehr schön. Sie sind nicht nur schön, sondern auch an schwingenden Saiten sehr schön zu sehen. Selbstverständlich kann eine Saite die Überlagerung mehrerer Linien vollziehen und tut es gerne und immer wieder. Wenn Serpel nochmal sein Excel-Programm anwirft und die Kurven mathematisch addiert, kommt ein neues Bild heraus, welches dem realen Schwingungsverhalten schon sehr ähnlich sieht.
Hierzu machen wir ein kleines Experiment, damit sich das gelernte etwas setzt :
Wir reißen auf der Gitarre einen Flagolet-Ton an, z.B. den auf der halben Länge. Ruhig kräftig, keine Angst vor hin- und herlaufenden Saitenknicken.
Dann nehmen wir die Brille ab und gehn mal ganz nah ran an die schwingende Saite. Oh, ein Doppelsinus, wie schön ! In der Mitte steht die Saite so still, daß man die Details der Bewicklung erkennen kann.
Nun sind wir ganz mutig und legen den Finger (nein, nicht in die Wunde) auf den Schwingungsknoten und was hören wir ??? Der Ton wird kaum gedämpft! Er wird schon etwas gedämpft und verklingt schneller, als ohne Finger. Aber legt man den Finger ein Stückchen daneben, ist der Ton sofort still. Hier trifft man auch radiale Schwingungen, die sich am Finger alsbald totlaufen.
Wären Longitudinalschwingungen zu diesem Zeitpunkt noch von Bedeutung, dann würde der Finger diese auch in der Mitte sofort wegdämpfen und es hätte sich ausgeschwungen.
Tatsächlich spielen Longitudinalschwingungen eine Rolle bei der Art des Anschlagklanges. Wir erwarten als Zuhörer immer ein Ereignis vor dem Ton, also ein "Klack" oder ein "Pfft" oder "Krrhhhatz" oder irgendwas, weil die Schallerzeugung so natürlicherweise immer funktioniert hat.
Wenn ich als Musiker diesen Anschlag ändere, ändere ich hauptsächlich die erste Phase bis zum Einschwingen des Tons. Dies bleibt dem Hörer aber in Erinnerung, so daß er zwischen "hart" und "weich" beim Anschlag unterscheiden kann. Elektronische Instrumente klingen dagegen zunächst mal ungewohnt, wenn einfach nur der Ton plötzlich da ist. Sie bekommen also auch ein Einschwingverhalten programmiert.
So ändert sich der Klang, je nachdem, ob ich näher am ende der Saite ziehe oder ob ich weiter in der Mitte anschlage. Die Longitudinal laufende Knick in der Saite bekommt dann ein ganz anderes Gesicht. Der eigentliche, tragende Ton bleibt aber, sonst wäre das Instrument auch unspielbar.
Wer nun hofft, er könne einen reinen Sinuston auf der Gitarre erzeugen, indem er die Saite in der Mitte anzupft, wird leider vom Instrument hopp genommen. Die Saite schwingt in der Mitte stark durch, die "Ecken" laufen in beide Richtungen davon und erzeugen im Vorbeigang auf den beiden Hälften der Saite wieder neue Obertöne, ähnlich einer Wäschleine, an der jemand wackelt.
Nur, wer einen sinusförmigen Riesenfinger hat, der von einem Ende der Saite bis zum anderen reicht, der könnte vielleicht die Saite so auslenken, daß sie als einfacher Sinus schwingt. Dazu müßte er aber auch die Saite über die gesamte Länge gleichzeitig loslassen. Schön klingen würde das freilich nicht, sondern eben nur sinusmäßig.
Also, liebe Freunde der Musik: keine Angst vor falschen Tönen ! Frisch drauflos gespielt und Spaß haben dabei . . . .
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Oh, ein Doppelsinus, wie schön ! 
In der Mitte steht die Saite so still, daß man die Details der Bewicklung erkennen kann.