Die beiden letzten Bilder lassen aber noch eine weitere Schlussfolgerung zu. Und zwar, weil sie zeigen, dass beim V-Twin ein schrittweises Überhöhen des KW-Wuchtgrades anfänglich die freien Massenkräfte 1. Ordnung nicht nur "deformiert", sondern sie darüber hinaus bis zum Erreichen der reinen translatorischen Schwingung (rot) sogar echt abschwächt (im quadratischen Mittel nehmen sie sogar weiter ab bis der kreisförmige Schwingungstyp erreicht ist).
Eigentlich nicht verwunderlich, wenn wir an den 90° V-Twin denken, wo durch reines Überwuchten der KW diese Massenkräfte sogar ganz heraus genommen werden können. Anscheinend liegt der 45° V-Twin diesbezüglich zwischen dem klassischen V-Motor und dem Gleichläufer, bei dem ein solcher Ausgleich im wesentlichen nur den Typ der Schwingung verändert, nicht aber oder nur wenig ihre Stärke (kommt auf das verwendete Maß an).
Anhand eines weiteren Diagramms möchte ich jetzt mal für verschiedene Zylinderwinkel zeigen, wie stark die Massenkräfte 1. Ordnung durch solche Zusatzgewichte an der KW jeweils reduziert werden können, ohne eine AW einzusetzen. Dargestellt ist aber nicht der senkrechte Schwingungstyp, sondern die weiter deformierten (optimalen) Kreis-Schwingungen, die über ihren Radius direkt auf ihre Amplitude schließen lassen:
Von blau nach rot: 0°, 18°, 36°, 54°, 72°, 90° V-Twin
Man sieht nochmals bestätigt: beim Gleichläufer bringt das Überwuchten am wenigsten (blau), erhöht man den Zylinderwinkel schrittweise, werden durch optimales Auswuchten der KW auch die Massenkräfte 1. Ordnung schrittweise reduziert (hellblau - grün - gelb), bis sie beim 90° V-Twin schließlich ganz verschwunden sind (rot).
Auch wenn die Frage vielleicht eher theoretischer Natur ist, aber in diesem Zusammenhang stellt sie sich auf natürliche Weise: Wie geht es weiter, wenn der Zylinderwinkel über die 90° hinaus gestreckt wird? Weniger als null Massenkräfte ist ja nicht möglich ...
In der Tat bleiben die nicht null, sondern es geht symmetrisch wieder rückwärts. Ein 120° V-Twin hat somit mit den gleichen Massenkräften 1. Ordnung zu kämpfen wie ein 60° V-Twin, ein 135° V-Twin entspricht diesbezüglich dem 45° V-Twin, ein 180° V-Twin (nicht zu verwechseln mit dem Boxer! ) dem Gleichläufer, usw.
Ob sich das mit den freien Massenkräften 2. Ordnung genauso verhält, sehen wir im nächsten Abschnitt ...
da machst Du mich jetzt natürlich neugierig! Besonders deswegen, weil mein auf rein theoretischem Wege (also ohne physikalisches Gespür) hergeleitetes Resultat auf den ersten Blick etwas seltsam anmutet. Ich glaube, die physikalische Interpretation ist dann etwas für Dich ...
Für die Diskussion der Massenkräfte 2. Ordnung können wir den Wuchtfaktor außen vor lassen, da mit der KW nur Kräfte 1. Ordnung produziert werden können - schön!
Damit die Darstellung nicht allzu unübersichtlich gerät, hab ich sie zweigeteilt - im ersten Diagramm für Zylinderwinkel zwischen null und 90 Grad, im zweiten für Winkel von 90 bis 180 Grad.
Bei 0° bildet die Massenkraft 2. Ordnung (ebenso wie diejenige 1. Ordnung) eine vertikale Hüpfschwingung (blau), die durch schrittweises Vergrößern des Zylinderwinkels bis 90° über mehrere Zwischenstufen zunächst in eine umlaufende Kraft (türkis/grün/gelb) und schließlich in eine horizontale translatorische Schwingung (rot) verwandelt wird:
Dieses geschieht allerdings nicht symmetrisch: Die kreisförmige umlaufende Massenkraft 2. Ordnung (grün) gehört nicht zum 45° V2, sondern zum 60° V2, und die Schwingungsamplitude fällt beim 90° V2 (rot) deutlich geringer aus als beim Gleichläufer (blau)!
Ab hier dreht sich der Umlaufsinn der Massenkraft um, und die mittlere Amplitude nimmt wieder etwas zu, wie ein Vergleich der roten mit der gelben Kurve zeigt:
Die vertikale Komponente wächst zunächst noch weiter an während die horizontale bereits wieder schrumpft (grün), ehe die Schwingungen gesamthaft abnehmen (türkis) und schließlich beim 180° V2 vollständig verschwinden (blau). (Es gibt hier keinen weiteren kreisförmigen Schwingungstyp.)
Dieses Resultat hat mich zunächst einigermaßen erstaunt, da der 180° V-Twin im erweiterten Sinne ja auch ein gleichlaufender Paralleltwin ist (Falcone möge mir verzeihen ) und dieser (wie ja auch der Gegenläufer) die stärksten Massenkräfte 2. Ordnung überhaupt besitzt!
Wer kann es erklären?
Wie sich die über einen Umlauf (quadratisch) gemittelte Schwingungsamplitude in Abhängigkeit des Zylinderwinkels verhält, sehen wir im folgenden Beitrag ...
Weil die dargestellten Schwingungen bezüglich ihrer Stärke nicht recht vergleichbar sind, benötigen wir ein Maß, um eben dieses tun zu können. Geeignet ist wie angedeutet die Mittelung des Quadrats der Amplitude über eine Schwingungsperiode (die Wurzel ganz außen lassen wir weg, um die schöne Symmetrie nicht zu zerstören):
Das Resultat hat mich glatt überrascht: Zwar wäre ich auch ohne Berechnung noch darauf gekommen, dass der 180° V-Twin frei von Massenkräften 2. Ordnung ist, jedoch wäre ich naiverweise von einem monotonen Kurvenverlauf ausgegangen, was aber offenbar nicht der Fall ist!
Ausgerechnet ein 66° V2 besitzt von allen V-Motoren, die zwischen Gleichläufer und 90° V2 angesiedelt sind, die geringsten Massenkräfte 2. Ordnung und ein 114° V2 die größten unter allen mit Zylinderwinkel zwischen 90° und 180°. 66° und 114° - was für seltsame Zahlen!
Na ja, immerhin weist die Kurve eine schöne Symmetrie bezüglich ihrer "Mitte" bei 90° auf, und ein 45° V2 vibriert genauso stark mit 2. Ordnung wie ein 90° oder ein 135° V2. Das sind dann ja wieder "schöne" Winkel ...
es gab mal ein Motorrad mit zwei Zylindern in V-Stellung, deren Pleuel aber auf zwei Kurbelkröpfungen liefen. Da waren sowohl Zylinderwinkel, als auch Kurbelwinkel irgendwie ganz kurios 54° oder so. Der Hersteller warb mit vollständigem (oder zumindest sehr gutem) Massenausgleich.
Hach, wenn ich noch wüßte, welche Maschine das war . . . . ich glaub, irgendso ein Soft-Chopper von YAMAHA oder HONDA.
@Falcone, du hast doch stabelweise Daten im Kopf gespeichert. Kannst du dich an so ein Motorrad erinnern ? Muß so Anfang der 80er gewesen sein.
Ne, Wännä, ich weiß es nicht. Ich hab witzigerweise auch schon daran gedacht. Da gab es doch mal was. Hab aber dann an meinem Erinnerrungsvermögen gezweifelt. Aber wenn du auch meinst, da war was, wird es wohl doch gestimmt haben. Oder war es doch ein 180°-V, der in einem Motorrad verbaut war? Ich meine, das gab es auch schon.
Honda hat diese "staggered crankpins" 1983 bei gewissen VT Modellen eingeführt. Die VT500E z. B. hatte einen Zylinderwinkel von 52° und somit einen Hubzapfenversatz von 76° und Zündwinkel von 232°/488°. Die VT750C hingegen hatte einen Zylinderwinkel von 45°, einen Hubzapfenversatz von 90° und Zündwinkel von 225°/495°.
Allein die Honda Modelle mit nichtverschwindendem Hubzapfenversatz aufzuzählen wäre mühsam. Außerdem gibt’s auch aktuelle Hondas mit diesem Konstruktionsmerkmal, wie z. B. die Transe (XL700V).
Gruß Serpel, der das nicht zum ersten Mal verzapft
Mir ist eigentlich ein Motor so lieb wie der andere. Jeder hat seine Vorzüge und seine Nachteile, insbesondere was das Konzept betrifft.
Genau das ist ja eigentlich das Spannende, wie wir im Verlauf des Freds schon mehrfach gesehen haben. Kein Motoren-Layout ist dem anderen wirklich überlegen. Hat der eine Massenkräfte und dafür keine Massenmomente, ist es bei dem anderen umgekehrt, hat der eine wenig von all dem Massenkraftundmomentenzeugs, so hat er garantiert eine rumpelige Zündfolge (oder ist aufwändig in Konstruktion und Herstellung, wie der BMW Boxer ) und der andere eine gleichmäßige Zündfolge, dafür aber einen hohen Hüpffaktor ...
Auf jeden Fall. Trotzdem sind die Motoren so unterschiedlich wie nur irgendwas in ihrer Wirkung auf mich. Und das meine ich nicht mal konzeptbedingt. Bestes Beispiel ist ja der Unterschied zwischen den beiden Gleichläufer-Twins Bonnie und W! Es sind viele kleine Details, die den Charakter ausmachen, Drehmomentverläufe, Klänge usw. Und jeder hat da seine speziellen Vorlieben. Und so viele unterschiedliche Konzepte wie heute gab es noch nie in der Motorradwelt. Wenn Motoren versachlicht werden wie in der Gebrauchsautowelt, gibt es kaum noch Spielraum für Abweichungen, wie ja zu beobachten ist.
Leider hab ich gerade den neuen Beitrag vorbereitet, aber speziell was die Klänge angeht, stimme ich Dir vollumfänglich zu!
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Auch, wenn diese Honda-Motoren offenbar nicht jedermanns Geschmack treffen, wollen wir nun mal sehen, wie sich ein solcher Hubzapfenversatz auf die Massenkräfte auswirkt.
Den Bildern liegt ein 45° V2 zu Grunde, weil damit Ausgangspunkt (Harley Davidson Big Twin) und Endpunkt (Honda VT750C) der Metamorphose durch schrittweise Vergrößerung des Hubzapfenversatzes durch real existierende Motoren dargestellt werden können.
Das erste Bild zeigt sehr schön, wie die Schwingungsellipse der Massenkräfte 1. Ordnung (blau) auch ohne Vergrößerung des KW-Wuchtgrades in einen Kreis (rot) verwandelt werden kann, indem einer der beiden Pleuelfüße vom gemeinsamen Hubzapfen genommen und auf einem (gemäß obiger Formel) versetzten Zapfen gelagert wird. Der Übergang gestaltet sich fließend und kommt diesmal ohne das Zwischenstadium der reinen Hüpfschwingung aus. Entsprechend dreht sich auch der Umlaufsinn der Massenkraft nicht um, d. h. diese dreht sich nach wie vor mit der KW "mit":
Anders als beim reinen "Ausgleich" mit Hilfe von Gegengewichten aber ist jetzt das Pulver noch nicht verschossen (so dass eine zusätzliche Welle für den perfekten Ausgleich benötigt würde), denn der Wuchtgrad der KW steht ja noch frei zur Verfügung.
Und genau diesen erhöhen wir jetzt noch entsprechend, um diese zum Kreis deformierte Schwingung 1. Ordnung (rot) nach Belieben verschwinden zu lassen. Im "besten" Fall bleibt davon genau nichts übrig (blau):
Durch den "Trick" mit den versetzten Hubzapfen hat man den 45° V-Twin gewissermaßen in einen klassischen 90° V2 verwandelt, bei dem die Massenkräfte 1. Ordnung ja auch allein über den Wuchtfaktor der KW ausgeglichen werden können.
Allerdings nicht ohne zwei wesentliche Nachteile: Erstens geht das Versetzen des Hubzapfens zu Lasten der Zündgleichförmigkeit, und durch den größeren seitlichen Versatz der Pleuelfüße auf der KW kommen wieder verstärkt Massenmomente ins Spiel.
Zitat von FalconeAch ja, das ist dieser Motor, mit dem ich so gar nichts anfangen kann, so erotisch wie eine Frau in Kittelschürze und Puschen. Grüße Falcone
Moin,
das kommt aber sehr auf die Kittelschürze und die Puschen an - finde ich .
Sowie selbstverständlich noch weiteren Faktoren, die aber zum Thema Massenausgleich im Moment nicht viel weiter bringen . . . .
Zur Auflockerung zwischendurch mal ein paar Test-Fragen:
1. Was kommt dabei für ein (spezieller) Motor raus, wenn man einen - 0° V-Twin (i. e. Gleichläufer) - 90° V-Twin - 180° V-Twin der Honda Kur unterzieht, um die Hubzapfen entsprechend zu versetzen
2. Bei welchem Zylinderwinkel besitzt ein solcherart modifizierter Motor die Zündwinkel - 180°/540° (pessimal) - 270°/450° (mittel) - 360°/360° (optimal)
... und zwei hübsche Animationen der Massenkräfte 1. und 2. Ordnung (blau/rot) beim 90° und 45° V-Twin:
Der Hupfzapfenversatz beim 45° V2 (rechts) ist etwas kleiner als 90°, und deswegen ist der Massenkraftverlauf 1. Ordnung dort kein Kreis, sondern elliptisch (blau). Man sieht aber sehr schön die doppelte Frequenz der 2. Ordnung (in beiden Fällen), deren flachen/horizontalen Verlauf beim 90° V2 sowie die gegensinnige Umlaufrichtung beim 45° V2.
so langsam machst Du mir aber Angst mit Deinen Bildchen. Die fangen schon an sich zu bewegen
Klasse, der 90°-V ! Genauso hat er gewackelt, mein Holzmotor. Aber die beiden gegenläufigen Wellen sind ja schon konzipoert und projektiert.
Wie war das denn jetzt eigentlich mit dem Honda-Motor mit diesen komischen Winkeln? War der wirklich komplett ausgeglichen ?? Kann ich mir irgendwie nicht vorstellen . . .
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) und dieser (wie ja auch der Gegenläufer) die stärksten Massenkräfte 2. Ordnung überhaupt besitzt!
) und der andere eine gleichmäßige Zündfolge, dafür aber einen hohen Hüpffaktor ...
