Zur Auflockerung zwischendurch kommen wir mal wieder ein bisschen zum Thema zurück!
Wir stellen auf unseren großen Platz zwei Pylonen A und B und umrunden die beiden mit einem Motorrad, dessen Leistung und Bremsen ausreichen, in tangentialer Richtung dieselben Beschleunigungswerte zu erzielen wie quer dazu. Die vorgeschriebene Bahnkurve setzt sich aus zwei Geradenstücken und zwei Halbkreisen zusammen.
Die Halbkreise werden mit konstanter Geschwindigkeit durchfahren, ab P2 bzw. P5 wird maximal beschleunigt, ab P3 bzw. P6 voll gebremst, so dass bei P4 bzw. P1 wieder die für die Kreisbahn maximal mögliche Geschwindigkeit erreicht ist.
Die Frage lautet: Wie groß muss der Kurvenradius r gewählt werden (im Verhältnis zur Distanz der beiden Pylonen), damit die Rundenzeit möglichst klein wird? Dabei ist zu beachten, dass die beiden zur Beschleunigung zur Verfügung stehenden Geradenstücke mit zunehmendem r immer kürzer werden (bis die Pylonen schließlich auf einem einzigen geschlossenen Kreis umrundet werden), die erzielbare Kurvengeschwindigkeit dafür umso größer.
wenn ich dich recht verstehe, ist die zurückgelgte strecke immer gleichlang (die graden werden also um soviel kürzer wie der weg in den Halbkreisen zunimmt) oder ?
wie schnell ist das motorrad maximal ? was für reifen hat es ? wie groß ist r ? wie lang die geraden ?
wenn das Motorrad im komplettkreis seine höchstgeschwindigkeit erreichen kann ist das mit sicherheit die schnellste variante (siehe nardo)
Zitat von der W Jörgwenn ich dich recht verstehe, ist die zurückgelgte strecke immer gleichlang (die graden werden also um soviel kürzer wie der weg in den Halbkreisen zunimmt) oder ?
Nein, die zurückgelegte Strecke wird umso länger, je größer r ist. Der Abstand der beiden Pylonen (Punkte A und B) ist konstant - nehmen wir an, 100 Meter (damit die Höchstgeschwindigkeit auf den Geradenstücken nicht erreicht wird). Die Reifenhaftung spielt (erstaunlicherweise) keine Rolle für das Endresultat, solange Beschleunigung, Bremsverzögerung und Zentripetalbeschleunigung alle gleich groß sind. Und r ist die große Unbekannte!
Zitat von SerpelDer Abstand der beiden Pylonen (Punkte A und B)
Ich hab das Gedöns jetzt nur überflogen, aber obige Aussage zeigt mir, daß Prof. Serpel offensichtlich ein Schreibtischtäter fern von jeder Realität ist. Die Pylonen stehen laut der Zeichnung exakt auf der zu befahrenden Linie. Wenn man in voller Schräglage nen Pylon unters Vorderrad nimmt, fällt man sicherlich auffe Schnauze. Das einzige, was stimmt ist somit die vernächlässigbare Reifenhaftung. Hier kommt nämlich die Haftreibung der Plastik-BMW zur Geltung.
Abends Aronal und morgens Elmex - mal was riskieren!
typisch Mathematiker, wenn er die Realitiät nicht berechnen kann verändert er die Realität solange bis sie berechenbar ist (übrigens wette ich das jemand wie Rossi oder Stoner doch schneller sein würden als berechnet - die bewegen sich nämlich ein wenig zwischen den dimensionen - ähnlich wie Hummeln denen man ja mathematisch auch schon nachgewiesen hat das sie gar nicht fliegen können und die sich trotzdem nicht daran halten :o)
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