Zitat von Wännäim Moment noch nur eine Einschätzung und keine richtige Rechnung, aber ich denke im Moment, daß es zwei Geraden sind, die die Pylonen verbinden - also real nicht machbar, weil man das Motorrad in der Zeit Null auf den Stelle drehen muß.
Ich staune immer wieder über Deine Intuition und Dein Gefühl für solche Dinge, Wännä. Denn es ist genau so, wie Du vermutest. Die geringste Rundenzeit würde für r=0 erzielt, wenn das mit dem "Drehen auf der Stelle" nicht wäre.
Durch geschickte Skalierung kann man die Abhängigkeit der Rundenzeit T(r) vom Kurvenradius r in einem einzigen Diagramm darstellen, völlig unabhängig von der Distanz AB der beiden rot-weiß gestreiften Hütchen und der Haftreibung der Reifen. Und zwar habe ich auf der Rechtswertachse den prozentualen Anteil von r in Bezug auf AB angetragen und nach oben den prozentualen Anteil von T(r) bezüglich der maximalen Rundenzeit.
Erstaunlicherweise verläuft der Funktionsgraph nicht monoton sondern besitzt ein Maximum (welches die 100% definiert), wenn der Kurvenradius etwas weniger als 25% von AB beträgt. Das ist also die schlechteste Wahl von allen. Sowohl eine engere als auch eine weitere Bahn um die Hütchen verringert die Kurvenzeit, wobei sich der positive Effekt durch engere Kurven allerdings weitaus stärker bemerkbar macht als durch weitere Bogen. Freilich sind die letzten Prozent nicht mehr zu holen, da das Motorrad ja nicht auf der Stelle gewendet werden kann (theoretisch gehts runter bis knapp unter 87%). Entscheidet man sich für die größte Bahn - die Kreisbahn also bei r=50% -, so kann die Rundenzeit immerhin noch auf 96.5% gedrückt werden.
Ich finde das Resultat erstaunlich und natürlich überaus elegant!
Ich finde das Resultat erstaunlich und natürlich überaus elegant!
Das ist gar kein Ausdruck! Ich bin Baff. Das Ergebnis ist nicht nur Elegant, nein. Ich würde fast behaupten, daß der ganze Rechenweg quasi die ganze Erotik der Mathematik auf einen Blick darstellt. Unglaublich, was hier auf die Beine gestellt wurde.
deswegen arbeitet der Knorri so gern mit Zahlen. Eine Art mentaler Orgasmus.
Mich erinnert das ein wenig an Manni Braun, Technische Mechanik, 2. Sylvester. Wenn nicht gerade Stabwerke zerschnitten wurden oder Rollen schiefe Ebenen runterrutschten (oder glitten je nach Winkel Alpha - Lösung frei nach Otto: Je länger der sssit, desto heftiger der Bums), dann kam der auch auf sowas.
In jeder Minute, in der man sich ärgert verschenkt man 60 Sekunden Freude .
In Antwort auf:Ich staune immer wieder über Deine Intuition und Dein Gefühl für solche Dinge, Wännä.
Wie ?
Immer noch nicht dran gewöhnt?
Im Grunde ist es furchtbar einfach. Überwunden werden muß die Strecke von A nach B. Die Kreisbahn kann unmittelbar nach der Einleitung keinerlei Bremskräfte aufnehmen, weil zunächst die Seitenbeschleunigung Vorrang hat. Es ist genau so, wie bei der Frage: Mauer vor Dir bei Tempo 50! Weichst Du aus oder bremst Du?
Was mich beschäftigt, ist die augenscheinliche Tatsache, daß bei genau 25% Radius das Maximum ist. Das finde ich super und warte auf eine kraft- und formschlüssige Erklärung von Serpel.
Dann würde mich noch interessieren, hat denn mein Formelwerk gestimmt?
Als letzte Anregung noch: Die Aufgabe ist nun zu erweitern mit den realen Daten wie z.B. Weg/Zeitverbrauch für das Indiekurvelegen der Maschine unter Berücksichtigung der Bremswertabnahme zu diesem Zeitpunkt. Sodann bitte nicht die konstante Kreisbahn ums Hütchen, sonden diese schöne Kurvenfunktion mit langsam nachlassender Bremse. Außerdem die Höhe des Wabbelhütchens und der Streifpunkt mit dem Boxerzylinder (Welcher W-Fahrer käme auf die Idee ??).
Wie sieht die Kurve dann aus, Serpel? Wird das ein Rugby-Ei?
Schade... ich schon öfters ! nämlich bei Cross ! Du kommst im zweiten Gang mit ca. 4850 U/min aus einer leicht überhöhten Linkskurve kurz vorm Hochschalten steigt das Vorderrad noch mal kurz für 3-4m der dritte Gang wird fast ausgedreht und im vierten Gang nach einer kurzen Rollphase erwischst Du die optimale Spur zum Absprung des 18m Tables der sich gigantisch vor Dir aufbäumt und landest nach ca. 2,5-3sec ideal im Auslauf des Sprunges ohne dass das Fahrwerk auch nur annähert ausgereizt wird ! die Flugphase hast Du natürlich genutzt um wieder in die dritte Gangstufe runter zu schalten um kurz nach der Landung dem Michelin s12 Hinterreifen die Möglichkeit bester Traktion und Selbsreinigung zu geben !!
ach war das schön...
ich geh jetzt mal kalt duschen !!
übrigens der ziro fährt garantiert einen Gang höher und springt 4m weiter !! aber der Effekt ist der gleiche...
. . Gruß Hobby
Alle Tage sind gleich lang, sie sind nur unterschiedlich breit
Damit man sich das besser vorstellen kann, hab ich hier mal die drei entscheidenden Bahnkurven aufgezeichnet:
Das mittelgroße Oval ist wie oben beschrieben die schlechteste Wahl, wenn nämlich der Kurvenradius etwas weniger als 25% (@Wännä: 24.574%) vom Abstand der beiden Scheitelpunkte beträgt.
Bessere Rundenzeiten liefern sowohl der violette Kreis als auch die schmale ovale Bahn (Radius etwa 6.2%), nämlich beide gleichermaßen um ca. 3.5% geringere. Für die Rundenzeit ist es also unerheblich, auf welcher dieser beiden Bahnkurven gefahren wird.
Es geht allerdings noch schneller, und zwar auf Bahnen, die noch schmaler sind als die schmalste Bahn im Bild - aber nur, solange der Radius der Kurvenbogen realistische Werte nicht unterschreitet.
Zitat von WännäIm Grunde ist es furchtbar einfach. Überwunden werden muß die Strecke von A nach B. Die Kreisbahn kann unmittelbar nach der Einleitung keinerlei Bremskräfte aufnehmen, weil zunächst die Seitenbeschleunigung Vorrang hat. Es ist genau so, wie bei der Frage: Mauer vor Dir bei Tempo 50! Weichst Du aus oder bremst Du?
Ich staune deswegen, weil es so einfach eben nicht zu sein scheint. Denn mit wachsendem Radius nimmt die Rundenzeit nur bis zu einer gewissen Grenze zu und dann ja wieder ab!
Gefühlsmäßig oder aus praktischer Erfahrung heraus kann ich das nicht erklären . Nur eben mit physikalischen Ansätzen und mathematischen Lösungsmethoden.
Zitat von WännäDann würde mich noch interessieren, hat denn mein Formelwerk gestimmt?
Beim ersten Summand von "t = 2 x V/(r x pi) + 4 x WURZEL ((AB - r/2) / a)" musst Du den Kehrwert "2 x (r x pi)/V" nehmen und beim zweiten Summand muss es wohl "AB - 2 x r" heißen statt "AB - r/2". Das ist aber schwierig zu sagen, da Du hier vermutlich die Anfangsgeschwindigkeit beim Verlassen des Kreisbogens nicht berücksichtigt hast. Das machts dann noch ein klein wenig komplizierter.
Na, ich weiß nicht, ob das mit der Ideallinie und Rundenzeit und t = 2 x V/(r x pi) + 4 x WURZEL ((AB - r/2) / a) so hinhaut, wenn man der Unbekannten "Straßenverlauf" etwas mehr Bedutung einräumt. Spätestens ab '93' sollte man aufs pragmatische Pferd umsatteln - so noch Zeit ist.
.......................................................................................................................................... Ich habe eine Diät gemacht, Rauchen, feistem Essen und Alkohol abgeschworen - in zwei Wochen verlor ich 14 Tage. ..........................................................................................................................................
In Antwort auf:---aber nur, solange der Radius der Kurvenbogen realistische Werte nicht unterschreitet.
Also ich würde mal sagen, dass Du bei Wännä einfach zuviel Fachwissen voraussetzt, als dass ER Dir folgen könnte ?!
Und: Wenn man, wie er, mit nur noch 1987 U/min. unterwegs ist, fällt einem jede Kurve leicht. Bzw. es ist ihm einfach schlicht egal, wie "schnell" man diese Kurve jemals "durch-eilen" könnte.
In Antwort auf:Das ist aber schwierig zu sagen, da Du hier vermutlich die Anfangsgeschwindigkeit beim Verlassen des Kreisbogens nicht berücksichtigt hast.
Autsch!
Jetzt haste mich aber gefilmt. Ich hätt gestern doch nicht mehr anfangen sollen zu rechnen.
Aber danke, iss klar jetzt. Ich hätte gestern doch nicht mehr anfangen dürfen zu rechnen.
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drüber sogar im Regen.
. Nur eben mit physikalischen Ansätzen und mathematischen Lösungsmethoden. 
