Schon länger beschäftigt mich die Frage, was eigentlich die "Ideallinie" ist, auf der eine Kurve in kürzester Zeit umrundet werden kann. Relativ schnell war klar, dass allein schon die Definition der Aufgabenstellung große Probleme bereitet. Zudem stößt man sehr schnell an die Grenzen der mathematischen Möglichkeiten, wenn man das Problem allgemein anzugehen versucht. Ich probiers trotzdem mal - zunächst mit einer recht naiven Herangehensweise.
Wir haben einen großen asphaltierten Platz, auf dem drei Pylonen umrundet werden müssen, einer links bei -50m, der nächste oben bei 50m und der dritte rechts bei 50m. Gefahren werden soll permanent an der absoluten Haftgrenze der Reifen, d. h. Längs- und Querbeschleunigung sollen zusammen stets 9m/s^2 betragen. Der Startpunkt links wird bereits mit maximal möglicher Geschwindigkeit durchfahren.
Ich hab mal drei mögliche Bahnkurven gewählt, für die das Problem relativ einfach lösbar ist: (a) Das Motorrad fährt auf einem Kreis (blau) mit der maximal möglichen Geschwindigkeit, die der Radius von 50 Metern zulässt. Dabei tritt nur eine Zentripetalbeschleunigung von 9m/s^2 auf. (b) Das Motorrad wählt die kürzeste Verbindung und fährt jeweils geradlinig (grüne Kurve) von Pylon zu Pylon. Da das Töff dabei im Kurvenscheitelpunkt "um die Ecke getragen werden" muss (wofür keine Zeit benötigt werden soll), werden hier die gesamten zur Verfügung stehenden 9m/s^2 im ersten Streckenabschnitt fürs Bremsen gebraucht und im zweiten (nach dem Knick) fürs Beschleunigen. (c) Einen Mittelweg stellt die rot eingezeichnete Parabel dar. Deren Krümmung ist anfänglich moderat und zieht sich zum Scheitelpunkt langsam zu. Hier treten sowohl Zentripetal- als auch Tangentialbeschleunigung auf, und zwar wieder mit einem resultierenden Wert von 9m/s^2.
Die Fragen: 1. Welche Geschwindigkeit besitzt das Motorrad auf den drei Bahnkurven jeweils in Start/Ziel bzw. im Scheitelpunkt? 2. Wie viel Zeit wird für die gesamte Kurve jeweils benötigt - führt also die blaue, die grüne oder die rote Kurve in kürzester Zeit um die drei Pylonen?
Gruß Serpel, der sich jetzt ans Rechnen macht, weil er die Lösung selbst noch nicht kennt
Wieviel PS hat das Motorrad? Selbst mit einem Fahrrad würde es hier auf die Muskelpakete ankommen. Mit nem Hollandrand außen rum, oder mit einem Rennrad innen die gerade Linie? Also von daher mal wieder die blanke Theorie...da kannste rechnen wie Du willst.
Genügend Leistung, um die 9m/s^2 in jeder Situation aufrechtzuerhalten. Wenn fürs Beschleunigen ein anderer Wert angenommen werden soll als fürs Bremsen, und für die Zetripetalbeschleunigung noch ein dritter Wert dazukommt, dann wirds echt verdammt kompliziert, uiuiuiuiui ...
soooo einfach lässt sich sowas nicht ausrechnen - zum einen ist eine echte kurve nur selten so schön symetrisch und dann gibt es auch noch die unterschiedlichsten motorrädr
im gp sport war es früher so das ehr eine runde linie gewählt wurde (auch heute noch bei den 125ern) in den 80ern und 90ern ging es bei den extrem explosieven 500er zweitaktern dahin, dass möglichst dicht an deine grüne linie heran gegangen wurde (sehr weit in die kurve reinbremsen hart umlegen möglichst kurz in schräglage bleiben früh aufrichten und hart beschleunigen) seit die viertakter da sind, wurde es wieder runder was nicht nur mit dem weicheren krafteinsatz der viertackter, sondern auch damit zusammenhängt, das es eine traktionskontrolle gibt die es ermöglicht auch in schräglage besser gas zu geben.
In Antwort auf:Schon länger beschäftigt mich die Frage, .... und zwar wieder mit einem resultierenden Wert von 9m/s^2.
Wenn mir beim, vor oder nach dem Moppedfahren jemals solche Fragen durch den Kopf gehen sollten, dann schaff ich mir ein anderes Hobby an -- z.B. würde ich dann wieder Schach spielen oder endlich mal Klavier spielen lernen. Ja, sogar freiwillig bügeln (wo das mit der Ideallinie bei der Kurverei sogar schon wieder meditativen Charakter hätte) und unbefohlen den Mülleimer ausleeren - auch hier gälte es, einige höchst dramatische Kurven wissenschaftlich korrekt zu umzirkeln, um Eimer und Träger wieder unversehrt zurückzubringen.
(PS: Als Gute-Nacht-Lektüre empfehle ich wieder mal die obere Hälfte ... - 10 Zeilen lesen und du pennst, als ob ... gähn ... bin auf einmal schlagartig so saumüde... )
.......................................................................................................................................... Ich habe eine Diät gemacht, Rauchen, feistem Essen und Alkohol abgeschworen - in zwei Wochen verlor ich 14 Tage. ..........................................................................................................................................
In Antwort auf:oder endlich mal Klavier spielen lernen. Ja, sogar freiwillig bügeln (wo das mit der Ideallinie bei der Kurverei sogar schon wieder meditativen Charakter hätte) und unbefohlen den Mülleimer ausleeren - auch hier gälte es, einige höchst dramatische Kurven wissenschaftlich korrekt zu umzirkeln, um Eimer und Träger wieder unversehrt zurückzubringen.
Moin bleibi,
Klavierspielen ist nicht schwierig - solange man den Reibwert der Finger auf den Tasten nicht überstrapaziert. Es ist ähnlich, wie beim PC. Man muß halt nur die richtigen Tasten drücken, dann gehts. Eine Shift-Funktion gibt es nicht, was die Sache sehr vereinfacht.
Bügeln finde ich auch nicht schwer, es dauert bei mir nur länger, als bei den Damen der Schöpfung. Ich machs immer so, daß ich den Fernseher anstelle (Krimi ist am besten) und dann losbügele. Wenn der Komissar dann den Mörder überführt hat, hängen die Hemden auch in Reih und Linie.
Aber das mit den Mülleimern, das interessiert mich schon länger. Warum sind die Mülltonnen mit ihren Zweispur-Fahrwerken so instabil? Wenn ich bei der Altpapiertonne Vmax überschreite, dann kommt die sowas von ins Schlingern, daß sie umkippt - übrigens auch bei exakter Geradeausfahrt.
Ich hab schon alles überprüft. An den Speichen liegt es nicht. Das Fuhrwerk hat Vollräder. Auch Vorspur und Nachlauf wurden überprüft und ergaben keine auffälligen Meßwerte. Der Untergrund (Buckelrasen) wurde schon als Verursacher vermutet, scheidet aber nach Überprüfung ebenfalls aus, weil auf festem, glatten Untergrund die gleichen Effekte auftreten - nur eben später.
Vielleicht sollten wir mal eine Mülltonnenrallye veranstalten und über diese wichtigen Fragen des täglichen Lebens etwas vertiefter nachdenken.
Zitat von der W Jörgsoooo einfach lässt sich sowas nicht ausrechnen - ...
Sooo einfach ist es tatsächlich nicht, aber mit den obigen Vorgaben lässt es sich doch lösen!
Über Nacht ist das geschehen, und ums kurz zu machen: die rote Kurve ist von den dreien mit Abstand die beste und die grüne die schlechteste! Denn schauen wir uns mal den Geschwindigkeitsverlauf des Motorrads entlang der einzelnen Kurven an:
(rechts: Zeit [s], oben: Geschwindigkeit [km/h])
(a) Auf der Kreisbahn (blau) ist die Geschwindigkeit konstant 76 km/h, und die Kurve ist nach 7.4 s umrundet.
(b) Entlang der geradlinigen Verbindung der drei Pylonen (grün) kann der erste Pylon zwar mit 128 km/h angefahren werden. Die Geschwindigkeit nimmt aber bis zum zweiten Pylon linear bis zum völligen Stillstand des Gefährts ab. Von dort muss dann wieder mühsam beschleunigt werden, bis der dritte Pylon wieder mit 128 km/h erreicht wird. Das dauert mit insgesamt 7.9 s ziemlich genau eine halbe Sekunde länger als auf der Kreisbahn.
(c) Auf der parabelförmigen Bahn ist der Töff mit 121 km/h beim Startpunkt nur geringfügig langsamer als auf dem grünen Weg, aber viel schneller als auf der Kreisbahn. Da bis zum Scheitelpunkt nur auf 54 km/h gebremst werden muss, ist hier das Ziel bereits nach 6.7 s erreicht, also sogar noch 0.7 s früher als auf der Kreisbahn!
Das macht eine Zeitersparnis von erstaunlichen 16% entlang der Parabel gegenüber der geradlinigen Verbindung und von immerhin noch 10% gegenüber der Kreisbahn!
kann man dich mieten fürs bügeln? Ich hasse es und ich kanns auch nicht. Ich bring dir dafür Mülltonnenfahren bei. Dazu bedarf es einfach nur Einfühlungsvermögen
Hast Du einen Fernseher? Soll ich das Bügeleisen mitbringen oder hast Du selbst eins?
Ich höre immer, daß das Bügeleisen DIE Unterdrückung der Frau schlechthin ist. Keine Ahnung, meine Freundin bügelt ruckzuck, ohne ein Wort drüber zu verlieren. Mit Hosen bin ich aber unsicher. Vonwegen der Falte und so.
Also für mich war die Frage nach der Ideallinie immer eine sehr interessante. Und ich meine, da gibt es ganz unterschiedliche Herangehensweisen. Erst müsste ja definiert werden, was eine Ideallinie ist. Ist es die, auf der man vom Kurvenbeginn A zum Kurvenende B in der geringsten Zeit kommt? Ich denke, diese ist am ehesten mathematisch zu berechnen aber auch die beim tatsächlichen Motorradfahren nicht unbedingt interssanteste. Denn eine so herausgenommene, im Idealfall sogar symmetrische Kurve gibt es nicht mal auf Rennstrecken. Auf Rennstrecken musst du in die Ideallinie auch die vorherige und nachfolgende Strecke mit einbeziehen, den du willst ja nicht nur in einer Kurve am schnellsten sein, sondern auf der gesamten Strecke. Auch auf der Rennstrecke, aber natürlich weit mehr auf der Landstraße, musst du gewisse Sicherheitsaspekte mit einfließen lassen.
Viele sagen, die Ideallinie ist die kürzeste Linie, die du in einer Kurve fahren kannst, was nicht einer gewissen Logik entbehrt. Richtig ist jedoch, es ist die Linie, auf der du mit der höchsten Geschwindigkeit fahren kannst.
Die Ideallinie als solche gibt es nicht. Es wäre eine theoretisch erdachte Linie, die man auf eine Straße malen könnte. Fährst du diese Linie mit einem Motorrad ab, so könntest du sie mit einem langsamen Motorrad abkürzen und mit einem schnellen Motorrad müsstest du sie verlängern. Die Ideallinie ist also ganz fest an die Geschwindigkeit gekoppelt. Die Frage nach der Leistung des Motorrades ist also nicht nur berechtigt, sonder essenziell.
Eigentlich muss jetzt noch die Frage nach dem Fahrkönnen des Fahrers folgen - und der Reifen und, und, und ...
Aber nicht im Wesentlichen die fahrbahre Geschwindigkeit eines Motorrades ist wichtig für die Ideallinie, sondern in erster Linie die Beschleunigungsfähigkeit. Nicht nur deswegen ist also ein gleichstarker Sportler einem wesentlichen schwererne Cruiser immer überlegen (Schräglage außer acht gelassen). Deswegen ist eine kürzer übersetzte W einer original übersetzten in Kurven auch immer überlegen.
Wichtig ist es nämlich bei der Ideallinie, die Kurve so zu verwandeln, dass man ein möglichst großes Stück herausarbeitet, welches man mit möglichst hoher Geschwindigkeit fahren kann. Deswegen muss die Kurve in ihren Radien verändert werden. Man fährt möglichst lange relativ gerade in eine Kurve ein, dann schließt ein sehr enger Radius an, so dass man den allergrößten Teil der Kurve auf einer immer gerader werdenden Linie mit starker Beschleunigung verlassen kann. Das ist nicht nur die schnellste Art, eine Kurve zu durchfahren, sonder auch in den meisten Fällen die sicherste. Durch das gerade Einfahren kann man bis zuletzt ohne oder bei nur geringer Schräglage noch effektiv bremsen. Dann ist man auf der äußersten Seite seiner (eigenen!!) Fahrbahn angekommen und hat den optimalen Blick über den Kurvenverlauf. Nun folgt die sehr kurze Phase des eigentlichen Richtungswechsels, kurz vor dessen Scheitelpunkt schon wieder kräftig Gas gegeben werden kann, denn die gefahrene Linie in der Kurve öffnet sich und lässt dies zu. Der Vorteil ist überdies, dass man Kurvenradien nicht nachkorrigieren muss und sogenannte Hundekurven, Kurven also, die sich zuziehen, rechtzeitig erkennt. Ebenso ist man frühzeitig über den vor einem stattfindenen Verkehr informiert.
Ich denke also, Serpel, dies alles lässt sich leider nicht in eine mathematische Formel pressen, dazu spielen zu viele sich ändernde Faktoren eine Rolle und die "ideale Ideallinie", mathematisch errechnet und auf eine Fahrbahn aufgepinselt, nützt dir beim Fahren recht wenig.
Für mich jedenfalls ist es viel spannender, sich Gedanken um die Ideallinie zu machen, als einen Mülleimer auszuleeren - obwohl man auch diese Tätigkeit sicher optimieren kann Das macht für mich einen wesentlichen Teil des aktiven Motorradfahrens aus. Trotzdem mache ich auch mal ganz gerne Blümchenpflückertouren - auf dem entsprechenden Motorrad durchaus reizvoll.
Zitat von Falcone Das macht für mich einen wesentlichen Teil des aktiven Motorradfahrens aus. Trotzdem mache ich auch mal ganz gerne Blümchenpflückertouren - auf dem entsprechenden Motorrad durchaus reizvoll.
...schön gesagt auch wenn die blümchentour oft weniger aktives fahren bedeutet... habe mich schon dabei ertappt das ich dann unkonzentriert durch die gegend schaukel... bin ich hingegen aktiv unterwegs sehe ich aber auch gaaaarnix von der gegend! kenne die vosges fast nur vom strassenbelag her
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