Eigentlich möchte ich den Fred schon gerne weiterziehen, was an dieser Stelle aber nicht ganz einfach ist, da durch persönlichen Profilierungsdrang Einzelner (ich schließe mich da selbst nicht mal aus) einerseits ganz massiv vom Thema abgelenkt wurde und andererseits bereits Dinge vorweggenommen wurden, die ich ganz genüsslich eigentlich schön der Reihe nach entwickeln wollte.
Sei´s drum!
Als Anknüpfungspunkt scheint mir Falcones Interpretation gut geeignet, da der Massenausgleich bei der W ja von besonderem Interesse für das Forum ist (sein sollte ):
Zitat von FalconeWenn ich es richtig verstanden habe, möchte Serpel nachweisen, wieso der Massenausgleich mit einer Welle bei der W so gut klappt, wenn doch eigentlich zwei Wellen nötig währen. Nebenbei findet er weitere Vorteile bei der Schwengel-Lösung der BMW 800. Aber Kawasaki hat da ja langjährige Erfahrungen. Im Gegensatz zur Yamaha TX750 hatte die Kawa Z750 ja auch nur eine Ausgleichswelle, wenn ich das richtig erinnere. Ich bin gespannt.
Wer den Fred aufmerksam mitverfolgt hat, weiß nun:
Der Gleichläufer der W besitzt (ausgeprägte) Massenkräfte 1. Ordnung (mit KW-Frequenz) und Massenkräfte 2. Ordnung (mit doppelter KW-Frequenz), jedoch - wie jeder andere Hubkolbenmotor mit realistischem SV auch - kaum solche höherer Ordnung. Bereits die 2. Ordnung ist um immerhin 70% schwächer als die 1. Ordnung. (Und falls durch SCMs Einwand der Eindruck entstanden sein sollte, dieses Verhältnis würde sich bei den höheren Ordnungen so fortsetzen, kann ich beruhigen: die 3. Ordnung ist nicht nur um weitere 70% schwächer als die 2., sondern wirklich bereits fast Null!)
Da mit nur einer AW (wie bei der W) diese Hüpfschwingungen prinzipiell nicht ausgeglichen werden können, muss die KW durch Überwuchten als zweite AW herangezogen werden, um diese translatorischen Schwingungen zuerst in eine Drehschwingung zu verwandeln. Das funktioniert aber nur für den Anteil 1. Ordnung, da nur dieser mit KW-Frequenz schwingt. Diese Drehschwingung kann dann mit Hilfe der (echten) AW vollständig ausgeglichen werden, falls sie ebenfalls mit KW-Drehzahl, aber gegenläufig zu dieser dreht. Dabei entsteht unvermeidlich ein Massenmoment (1. Ordnung), dessen Amplitude proportional zum Abstand AW-KW ist.
Somit ist aber klar: die Massenkräfte 2. Ordnung der W bleiben völlig ungedämpft und auch die Frequenz der Massenkräfte 1. Ordnung bleibt zum Teil erhalten und spürbar. Sei es als Rest der nicht vollständig kompensierten entsprechenden Hüpfschwingung und/oder als Massenmoment 1. Ordnung, das nun für Unruhe sorgt. Im besten Fall bleibt nur das Massenmoment, das den Motor um seine Querachse (KW/AW) drehschwingen lässt und eine deutlich geringere Amplitude im Vergleich zur ursprünglichen Hüpfschwingung ohne AW aufweist.
Zitat von Wännä wir bauen zur Zeit einen Massenausgleich für einen ziemlich fetten Modellmotor und versuchen, ihm so die Manieren beizubringen, daß er das empfindliche Holzmodell nicht schräddert. ... Den Kurbeltrieb wuchtete ich sorgfältig aus und glaubte, ich hätte mit dem Massen- ausgleich 1. Ordnung nun genug getan, um einen ruhigen Lauf zu er- zielen. Aber weit gefehlt ... Insofern ist es mir schon richtig Ernst mit den Ergebnissen. ...
Hallo Wännä!
Na, das ist ja mal ein richtig ambitioniertes Projekt was du da betreibst! Sieht sehr professionell aus dein Modell!
Zum Thema Massenausgleich bei speziell diesem Motor: Wenn ich das auf den Bildern richtig erkenne ist es ein 90° V4-Motor mit 180° Hubzapfenversatz. Durch den 90° Zylinderbankwinkel ist es möglich, durch passende Auswuchtung der KW die Massenkräfte 1.Ordnung schon an jeder einzelnen Kröpfung komplett auszugleichen (anders als z.B. beim 4Zylinder Reihenmotor, da muß immer ein benachbarter Zylinder "mithelfen"). Dazu muß das Ge- gengewicht an der Kurbelwange so dimensioniert (und posi- tioniert sein), daß es die rotierenden Massen beider Zyl- inder vollständig und die osszillierenden jeweils zur Hälfte ausgleicht (testen könnte man das indem man an den Kröpfungen der Welle statt der Pleule und Kolben Ersatzmassen anbringt, wenn diese jeweils so groß sind wie die Masse eines Kolbens, einer oberen und beider unteren Pleuel"hälften", darf die Welle keine Unwucht mehr haben). Mit dieser Auswuchtung wäre dein Motor vollkommen frei von Kräften und Momenten 1. Ordnung [1], und hätte auch keine Momente, wohl aber freie Kräfte 2. Ordnung, und die nicht zu knapp. Der 180° Hubzapfenversatz bei deinem Motor bedingt daß die Kräfte 2. Ordnung gleichphasig auftreten, und da sie auch in derselben Richtung wirken, gleicht sich da gar nichts aus sondern addiert sich hübsch. Genauer gesagt, die Kräfte 2. Ordnung betragen bei deinem Motor in der von Serpel vorge- schlagenen und für alle praktischen Anwendung absolut hinreichend genauen Näherung:
m * r * w² * 2*sqrt(2) * 1/beta * cos(2phi)
mit m osszillierenden Masse, r dem Kurbelradius, w der Winkel- geschindigkeit der KW, beta dem Pleuelstangenverhältnis l/r (und nicht wie ursprünglich behauptet r/l) sowie phi dem Kurbel- winkel.
Das ist knapp das Dreifache (2*sqrt(2)) der an einem Zylinder auftretenden Kräfte 2. Ordnung, und damit schon fast so ungünstig wie bei einem 4Zyl. Reihenmotor. Die Richtung hat Serpel auch schon erklärt (am Beispiel des Guzzi Motors), auf dem Foto würde der Motor auf deinem Schoß genau nach links und rechts vibrieren wollen.
Es gibt jetzt verschiedene Möglichkeiten diese Kräfte zu verringern. Die erste und einfachste würde den Motor ohne zusätzliche Bauteile auch noch frei von Kräften 2. Ordnung machen, dazu müßtest du nur den Hubzapfenversatz auf 90° verringern. Das hätte auf die 1. Ordnung, die ja schon optimal ist, keinerlei nachteilige Auswirkungen und würde die Kräfte 2. Ordnung nicht mehr gleichphasig, sondern mit Phasenversatz Pi erzeugen, so daß sie sich genau ausgleichen. Leider gilt immer noch: "Von nix kommt nix!" und ganz so toll wie sie sich anhört ist diese Lösung auch wieder nicht, weil sie statt den Kräften jetzt Momente 2. Ordnung produziert: der Motor möchte jetzt hochfrequente Drehschwingungen um seine Hochachse ausführen. Ich hab' von Flugzeugen genau gar keine Ahnung und kann dir deshalb nicht sagen, ob das eine Verbesserung gegenüber der existierenden 180° Version darstellen würde, wenn's um den Einbau in ein Mopped ginge erscheint mir die 90° Version im Hinblick auf die Vibrationen günstiger, aber das ist auch nix gerechnetes sondern "aus dem Bauch raus"...
Schwingungstechnisch besser wäre auf jeden Fall die aufwendige Lösung mit zwei Ausgleichswellen. Diese müßten wie von Serpel schon erwähnt wurde natürlich mit doppelter Kurbelwellendreh- zahl rotieren und das gegensinnig, weil sie Kräfte ausgleichen sollen, die auf einer Geraden verlaufen. Die von einem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf einer Kreisbahn umlaufenden Massenpunkt erzeugte "Fliehkraft" beträgt mrw², also lautet unser Ansatz für die Unwucht m'*r' einer unserer Ausgleichswellen:
m'*r'*(2w)² = sqrt(2)*m*r*w²*1/beta, folglich
m'*r' = 1/4 * sqrt(2) * m * r * 1/beta
Der Abstand, in dem die Ausgleichswellen von der Kurbelwelle angeordnet werden ist egal, wichtig ist daß sie punktsym- metrisch zur KW liegen. Allerdings erzeugen sie so i.A. wieder Momente, um das zu verhindern müssen die Wellen zusätzlich auf der Winkelhalbierenden der Zylinderbänke liegen.
So, und wenn ich dich richtig verstanden habe suchst du nach einer Lösung mit einer einzigen Ausgleichswelle.
Hmmm ... eigentlich geht das nicht. Die Situation ist hier ähnlich wie der Ausgleich 1. Ordnung durch Gegengewichte an der Kurbelwelle: Kräfte, die auf einer Geraden wirken kann man nicht vollständig ausgleichen durch welche die rotieren. Aber Serpels Schwingungsellipsen zeigen, daß man die Maxima verringern kann, und zwar grob gesprochen von "100% hin und her" auf "50% umlaufend". Die dazu nötige Unwucht der Ausgleichswelle wäre dieselbe wie die oben für die Zweiwellenlösung ermittelte, wichtig wäre allerdings, daß du die Ausgleichswelle so nah wie möglich an der Kurbelwelle anordnest, um möglichst geringe Momente zu erzeugen.
Soviel für's erste, wenn du noch Fragen dazu hast, nur zu!
Viele Grüße Sven
edit: jetzt hätte ich doch glatt das [1] vergessen: also, der Motor hat natürlich schon auch Momente 1. und 2. Ordnung, aber die sind extrem gering, da sozusagen der zugehörige Hebel, nämlich der Versatz der an einer Kröpfung arbeitenden Zylinder sehr gering ist. Man bekäme diese Momente komplett weg indem man entweder den Zylinderversatz 0 wählt (Gabelpleuel), oder die Pleuel einer Zylinderbank innen und die der anderen zu den Kurbelwellen hin auf dem Hubzapfen lagert, aber das ist auch wieder blöd, weil man dann unter- schiedliche Zylinderabstände an beiden Bänken bekäme...
Zitat von scmm * r * w² * 2*sqrt(2) * 1/beta * cos(2phi) mit m osszillierenden Masse, r dem Kurbelradius, w der Winkel- geschindigkeit der KW, beta dem Pleuelstangenverhältnis r/l und phi dem Kurbelwinkel.
Mit dem Schubstangenverhältnis
ß=r/l
läge das Amplitudenverhältnis der Massenkräfte 1. und 2. Ordnung aber weit mehr neben dem wahren Wert als bei "meiner" Näherung ...
(Dein) beta = SV war ja gerade um- gekehrt definiert als Verhältnis von Pleuellänge zu Kurbelradius.
In der Literatur wird allerdings üblicherweise dessen Kehrwert, also r/l verwendet und mit klein lamda bezeichnet.
Das hat mich wohl etwas durch- einandergebracht.
Viele Grüße Sven
P.S.: Ich hatte dir neulich eine PM geschickt, allerdings ist mein Ordner "gesendete Nachrichten" leer. Hast du die erhalten oder hab' ich da was verbockt?
P.P.S.: ich hab' das mit dem Pleuelstangenverhältnis oben mal korrigiert, ich kann das nämlich überhaupt nicht haben wenn mein Name unter einem fehlerhaften Beitrag steht ...
Zitat von scm(Dein) beta = SV war ja gerade um- gekehrt definiert als Verhältnis von Pleuellänge zu Kurbelradius.
Dein beta auch:
Zitat von scmm * r * w² * 2*sqrt(2) * 1/beta * cos(2phi)
Zitat von scmP.S.: Ich hatte dir neulich eine PM geschickt, allerdings ist mein Ordner "gesendete Nachrichten" leer. Hast du die erhalten oder hab' ich da was verbockt?
Sobald Du mir dieses hier glaubhaft dementiert haben wirst:
Zitat von Serpel(Du bist aber nicht zufällig der Sven, der mit meinem Bruder bekannt ist (und so den Weg ins Forum gefunden hat?) )
Ja, klar, ich wollte ja deine Terminologie verwenden und keine Neue einführen... Da es sowieso weniger Zeichen erfordert schlage ich vor, wir verwenden in Zukunft nur noch r und l, dann hieße es "... * r/l * cos(2phi)" (übrigens, schön daß hier auch jemand liest was ich schreibe...)
In Antwort auf:Sobald Du mir dieses hier glaubhaft dementiert haben wirst:
Zitat von Serpel(Du bist aber nicht zufällig der Sven, der mit meinem Bruder bekannt ist (und so den Weg ins Forum gefunden hat?) )
... geschieht bitte was?
O.k., ich soll dementieren nicht der Sven zu sein der mit deinem Bruder bekannt ist? Das könnte ich guten Gewissens ja nur dann, wenn es tatsächlich nicht der Fall wäre, ich also nicht nicht der Sven wäre, der deinen Bruder kennt. Das kann ich aber nicht, weil ich nicht weiß, wer dein Bruder ist. Was natürlich nicht heißt, daß ich ihn nicht kenne...
Falls du aber im Gegenteil meinst ich solle dementieren deinen Bruder zu kennen, und das glaubhaft, so wird die Sache nicht einfacher, da ich a), wie bereits erwähnt, nicht weiß wer dein Bruder ist, und b) es per se schwierig bis unmöglich ist zu beweisen, jemanden nicht zu kennen, es also mit meiner Glaubwürdigkeit in diesem Fall so oder so nicht weit her wäre.
Stephan, deine Fragen sind schwierig und dein Urteil ist streng, ich weiß nicht mehr weiter...
In Antwort auf:edit: jetzt hätte ich doch glatt das [1] vergessen: also, der Motor hat natürlich schon auch Momente 1. und 2. Ordnung, aber die sind extrem gering, da sozusagen der zugehörige Hebel, nämlich der Versatz der an einer Kröpfung arbeitenden Zylinder sehr gering ist. Man bekäme diese Momente komplett weg indem man entweder den Zylinderversatz 0 wählt (Gabelpleuel), oder die Pleuel einer Zylinderbank innen und die der anderen zu den Kurbelwellen hin auf dem Hubzapfen lagert, aber das ist auch wieder blöd, weil man dann unter- schiedliche Zylinderabstände an beiden Bänken bekäme...
Moin Sven,
vielen herzlichen Dank für Deinen Beitrag. Ob Du nun einen Bruder kennst oder nicht oder ob Du irgendwas dementierst oder nicht, ist mir ziemlich einerlei . . . der Inhalt Deiner Texte jedoch nicht.
Die Lösung mit dem Gabelpleuel ist mir aus anderen Gründen auch schon durchs "Hirn" gegangen. Es ging dabei aber weniger um den perfekten Massenausgleich, als um bauliche Dinge bei den beiden Zylinderbänken. Es ist klar, daß der V immer diesen kleinen Versatz hat, wenn ganz normal Pleuel an Pleuel gelagert wird. Ein Boxer-Motor hat es da ungleich schwerer: bei ihm kommt noch der Hubversatz als Abstand dazu und das wird dann schon nicht mehr so ganz vernachlässigbar.
Ich komme aber mit der Aussage der linearen Schwingung zweiter Ordnung irgendwie nicht klar:
gedanklich isoliere ich einmal zwei V-Zylinder und lasse zwei virtuelle Kurbelwellen mit je 90° Versatz laufen
Nun installiere ich zwei Ausgleichswellenpaare . . . . . . zeichne mir das ganze auf einen alten Briefumschlag und habe es soeben schmerzlich verstanden .
Mein Gedanke war, daß sie die Unwucht der Ausgleichswellenpaare zu einer einzigen Unwucht zusammensetzen läßt, aber leider ist durch den Versatz der Ausgleichswellen von 90° keine einzelne Unwucht daraus zu bilden, sondern es entsteht eine lineare Sinusschwingung - Teufel auch, wär ja auch zu schön gewesen. Immerhin brauche ich beim V also nicht 4 Wellen, sondern kann ein Ersatzsystem aus zwei Wellen bilden. Die eine lege ich in den V-Ausschnitt (da wäre noch etwas Platz), die andere käme unter die Kurbelwelle, wo ebenfalls Wellen schon geplant sind, aber nicht mit doppelter Drehzahl .
toll finde ich, wie Du die Auswirkungen plastisch beschreibst. Genau so war es nämlich. Ich habe meinen Wunderwerk auf vier Stützen gestellt, sodaß die Kurbelwelle nach unten hin frei arbeiten konnte. Ich hätte ihn natürlich auch einfach auf den Kopf legen können, aber ich wollte ja ein Demo-Modell, was nicht gleich die Leute irritiert. Als ich dann die Preßluft auf den kleinen Drehverteiler gegeben habe, fing das Modell tatsächlich an, hin und her zu wackeln. Ich habe auf die Frequenz nicht geachtet, aber in Nachherein betrachtet hätte ich mich eigentlich fragen müssen, warum das ziemlich leichte Modell bei dem Theater nicht ins Springen kam. Von Hand war das Ding kaum zu bändigen, die Kräfte hätte also allemale gereicht, um den Bodenkontakt zu verlieren. Immerhin ist das Modell nur aus Holz und Plastik. Dieses ist aber nicht geschehen - jetzt wird mir klar, warum.
Nun müßte ich den Zylinderwinkel auf 45° ändern oder auf 135°, dann hätte ich ein Ersatzsystem mit einer Welle. Aber: sowas ist im Flugzeugbau absoluter NoGo. Die Drehschwingungen eines Flugzeugantriebes sind für die Zelle (Rumpf) mit das Schlimmste, was passiert. Ein Flugzeugrumpf eines einmotorigen Flugzeuges ist ca. 7 Meter lang und trägt an seinem Ende ein Leitwerk, welches rel. hohe Massenmomente bringt. Wenn Flugzeugmotoren gestartet oder abgestellt werden und der Motor unterhalb seiner Rundlaufdrehzahl so richtig schüttelt, entstehen heftige Torsionsschwingungen und das Flugzeug schüttelt sich wie ein nasser Hund. Es gibt sogar eine Maschine, bei der eine Teillastdrehzahl verboten ist (roter Strich auf dem Drehzahlmesser), um den Leitwerksträger zu schützen. Diese Drehzahl darf nur eine halbe Minute gefahren werden, sonst können Schäden entstehen.
Schwerer bauen im hinteren Bereich tut wahnsinnig weh, weil man dann vorne in der Stummelnase so richtig Kilos unterbringen muß, um das zu kompensieren. Aerodynamisch ideal sind ganz lange Leitwerksträger - gebaut werden Kompromisse. Bei Segelflugzeugen, die ja keinen Rappelmotor haben, findet man extrem schlanke Leitwerksträger.
Nur soviel zu Problematik. Bei mehrzylindrigen Motoren wird das Problem natürlich immer kleiner. Es gab einen herrlichen 60°-V-Argus-Motor mit 8 Zylindern, der durch diesen unrunden Versatz einen unverwechselbaren, sagenhaften Sound hat. Die Maschine ist leider so anfällig, daß sie nur noch von den ganz reichen (und mutigen) Oldtimer-Liebhabern betrieben werden kann. Durch die sehr niedrigen Verdichtung dieser Motoren schütteln diese per se nicht so heftig (dafür schlucken sie um so mehr)
Wenn ich nur auf den Plan trete mit einem 90°-V Diesel, dann hat das den Grund, möglichst viele Dieselschwingungen auf eine Umdrehung zu bekommen, also 4 Stück, wie beim 8-Zylinder Viertakter. Der Diesel-Motor ist das Schreckgespenst der Flugzeugbauer, eben wegen der Drehschwingungen. Trotzdem ist der Bedarf da. Selbst die Zeitgenossen, denen 5 Euro pro Liter Sprit nicht zu teuer sind, möchten auch eine große Reichweite für ihr Flugzeug, ohne das Ding schon beim Start zu überladen.
Der zur Zeit einzige aktuelle Flugdiesel ist ein Vierzylinder mit Getriebe, bei dem ein irrer Aufwand getrieben werden mußte, um die Schwingungen im Zaum zu halten. Der Leerlaufdrehzhl mußte auf utopische 1900/min angehoben werden, was nur noch mit Verstellpropellern überhaupt händelbar ist. Denn sonst würde die Maschine ja im Leerlauf schon über die Wiese rasen. Dazu wurde in mehrern Stufen die Verdichtung immer weiter gesenkt, was den Verbrauch logischerweise erhöht hat. Viel ist nicht übrig geblieben vom guten Gedanken. Die Firma mußte schon Insolvenz anmelden und wird mit fremden Mitteln über Wasser gehalten.
Hersteller bauen sogar Turbinen in rel. kleiner Flugzeuge, weil sie so wunderschön glatt laufen. Der Treibstoffbedarf ist erheblich und weil so kleine Turbinen nicht verfügbar sind, werden sogar leistungsstärkere Antriebe einfach gedrosselt. Anders gesagt, laufen im Teillast bei einem noch schaurigeren Wirkungsgrad
Dieser kleine Exkurs soll nur zeigen, welche Power dahinter steckt.
Übrigens: Junkers Großdieselflugmotoren aus den 20/30er Jahren schafften schon einen Wirkungsgrad von 42% !!! Das ist einsame Spitze. Wenn man dann noch überlegt, daß sie zum Teil rohölfähig waren, dann kann man sich mal ableiten, welche Technik möglich ist, wenn der Sprit wirklich knapp ist. Zur Zeit ist er das ja nicht, es wird nur auf extrem hohen Niveau gejammert, was das Zeug hält.
Hach ja, es ist wieder Sonntag-Vormittag. Die Freundin ist mit einer Freundin zum Wandern. Die Nachwüchslinge sind nicht da. Und das Forum regt die Gedanken an.
In Antwort auf:Eigentlich möchte ich den Fred schon gerne weiterziehen, was an dieser Stelle aber nicht ganz einfach ist, da durch persönlichen Profilierungsdrang Einzelner (ich schließe mich da selbst nicht mal aus) einerseits ganz massiv vom Thema abgelenkt wurde und andererseits bereits Dinge vorweggenommen wurden, die ich ganz genüsslich eigentlich schön der Reihe nach entwickeln wollte.
Serpel, nicht böse sein.
Dein Beitrag macht eben Lust auf mehr . Einfach nur zum Zuhören ist er zu abgedreht - da kommen nur Leute mit, die sich solche Gedanken schon gemacht haben. Und diese wiederum haben natürlich auch eigenen Richtungen eingeschlagen.
Wann erfinden wir die psychische Massenausgleichswelle ? Selbstverständlich mit Diagrammen und Zeichnungen.
Dein Beitrag macht eben Lust auf mehr . Einfach nur zum Zuhören ist er zu abgedreht - da kommen nur Leute mit, die sich solche Gedanken schon gemacht haben. Und diese wiederum haben natürlich auch eigenen Richtungen eingeschlagen.
Ihr seid halt einfach germanische Barbaren, da ist wohl nix zu machen!
Statt ein Praliné genüsslich auf der Zunge zergehen zu lassen, stopft ihr gleich eine ganze Packung rein, und wundert euch, wenn es hinterher Magendrücken gibt ...
Wie dem auch sei: ich hatte gestern einen Beitrag zum Gegenläufer (Paralleltwin mit 180°-Kurbelzapfenversatz) vorbereitet, den ich dann zurückgehalten habe, um Zeit zu geben, erstmal den V4 zu verdauen.
Jetzt aber:
Was bewirkt dieser 180°-Versatz? Die Vorstellung, dass auf Grund der gegenläufigen Bewegung der Kolben auch die Massenkräfte 1. und 2. Ordnung gegenläufig sind und sich daher gegenseitig auslöschen, ist naiv und falsch. Richtig dagegen ist, dass die Massenkräfte zueinander jeweils um 180° (zeitlich) zueinander versetzt sind. Dieses Verschieben um 180° in horizontaler Richtung bewirkt bei den Kräften 1. Ordnung (blau, türkis) zwar tatsächlich ein gegenläufiges Schwingen und daher eine hundertprozentige Auslöschung, nicht aber bei den Kräften 2. Ordnung (rot, gelb):
Da diese mit doppelter Frequenz schwingen, bleibt eine 180°-Verschiebung in diesem Fall in der Tat wirkungslos. Die Kurven reproduzieren sich selbst. Somit löschen sie sich bei Überlagerung nicht aus, sondern addieren sich auf den doppelten Wert (schwarz) der beiden Einzelschwingungen:
Daher besitzt ein Gegenläufer zwar keine freien Massenkräfte 1. Ordnung, die Kräfte 2. Ordnung sind aber (gegenüber dem Gleichläufer) unverändert hoch.
Die Vorstellung, dass sich die Massenkräfte 1. Ordnung nun in Wohlgefallen aufgelöst haben und allfällige AW zur ausschließlichen Kompensation der freien Kräfte 2. Ordnung eingesetzt werden können, erweist sich aber (schon wieder) als falsch. Denn die entgegengesetzt gerichteten Kräfte 1. Ordnung greifen nicht am selben Punkt der KW an, sondern versetzt. Das bewirkt nun ein sog. Massenmoment (proportional zum Abstand der KW-Kröpfungen), das wegen seiner Anregung durch die Kräfte 1. Ordnung Moment 1. Ordnung genannt wird (und ebenfalls KW-Fequenz besitzt). Dieses Moment lässt den Motor wie eine Wippschaukel um die Fahrzeuglängsachse (kipp-)schwingen.
Ehe man sich beim Gegenläufer also den freien Massenkräften 2. Ordnung widmet, sollte man auch bei diesem Motoren-Konzept erstmal die 1. Ordnung in den Griff bekommen. Denn da hier die beiden Hupzapfen auf Grund der Parallellage der Zylinder einen deutlich größeren Abstand zueinander besitzen als beispielsweise beim V2, wo die beiden Pleuelfüße auf ein und demselben Hubzapfen direkt nebeneinander Platz finden, können die freien Massenmomente 1. Ordnung beim 180°-Paralleltwin nicht einfach vernachlässigt werden.
Somit werden also auch beim Gegenläufer allfällige AW nur zur Kompensation der Schwingungen 1. Ordnung eingesetzt.
In Antwort auf:Ihr seid halt einfach germanische Barbaren, da ist wohl nix zu machen!
Immer diese Abwertungen
In Antwort auf:Die Vorstellung, dass auf Grund der gegenläufigen Bewegung der Kolben auch die Massenkräfte 1. und 2. Ordnung gegenläufig sind und sich daher gegenseitig auslöschen, ist naiv und falsch. Richtig dagegen ist, dass die Massenkräfte zueinander jeweils um 180° (zeitlich) zueinander versetzt sind.
Muß ich jetzt davon ausgehen, daß der, der es richtig weiß, nicht naiv ist ???
°°°°°°°°°°°
Serpel sorry, aber ich starte mal wieder durch (Deine Diagramme sind unverändert toll)
Ich habe die Vorstellung von einem Vierzylinder-Motorradmotor, der obern auf dem Zylinderkopf einen Roots-Lader hat. Dieser dreht (Du hast es Dir schon gedacht, weil Du ja nicht naiv bist) mit der doppelten Drehzahl der Kurbelwelle und hat auf beiden Läufen die entsprechende Unwucht. Da kribbelt nix mehr, da geht es einfach nur noch ab . . . .
Na, was hälst Du davon? Wieder barbarisch ? Sorry, das ist Pegasus, mein geflügeltes Pferd. Es läßt sich manchmal einfach nicht zurückhalten.
Ich hab mal wieder fast unterm Tisch gelegen vor Lachen. Es ist einfach zu schön, wie ihr euch so schön subtil kabbelt - und man kann es wohl am besten genießen, wenn man unbeleckt vom Verständnis dieser fortgeschrittenen Theorien ist. Aber ich bin fasziniert, also bitte weitermachen. Ich versuche, so es geht zu folgen, was da, wo ich es im Kopf in die Praxis umsetzen kann (ich also eine Kurbelwelle noch vor Augen hab)und auch bei den Graphen noch halbwegs gut funktioniert. Nur bei den Formeln muss ich passen.
Ich verspreche auch, nicht mehr wie ein Barbar alles auf einmal zu lesen, sondern nach jedem einzelnen goutierten Beitrag erst mal wieder einen anderen Forumsfred zu öffnen, damit ich mir nicht den Magen verderbe.
In Antwort auf:Ihr seid halt einfach germanische Barbaren, da ist wohl nix zu machen!
subtil sein soll, aber ich geb zu, da oben sind durchaus auch ein paar Spitzen zwischen den Zeilen versteckt.
Zurück zum Gegenläufer.
Die Frage, mit der wir uns in dieser Lektion beschäftigen wollen, lautet: Wie können diese Massenmomente bei dem Motoren-Konzept mit der holperigen 180°/540°-Zündfolge "ausgewellt" werden?
Hier mal ein typischer Vertreter dieses von den Japanern lange Zeit bei ihren Twins favorisierten Layouts:
Obgleich der KW-bedingte Ausgleich in der Skizze nicht berücksichtigt ist, geht es natürlich auch hier nicht ohne. Die Erklärung ist dabei viel einfacher als zunächst angenommen:
Vom Einzylinder wissen wir ja inzwischen, wie die freien Kräfte 1. Ordnung der oszillierenden Massen allein durch einen überhöhten Wuchtgrad der KW auf eine Kreisbahn umgelenkt werden, die gegenläufig zur KW durchlaufen wird. Das "davor" befindliche Ausgleichsgewicht gleicht diese dann vollständig aus, indem es gleichsinnig aber gegenphasig zu dieser rotierenden Massenkraft auf seiner Welle dreht (also auch gegenläufig zur KW). Dabei entsteht jedoch ein Moment, das den Motor abwechselnd vor und zurück kippen lässt.
Was beim Einzylinder (und gleichlaufenden Paralleltwin) für ein unausgeglichenes Moment 1. Ordnung sorgt, bewirkt beim Gegenläufer gerade für den hundertprozentigen Ausgleich desselben wie obige Skizze zeigt, da dieses Kippmoment gegenphasig auf beide Zylinder wirkt.
Im linken Zylinder zeigt das Ausgleichsgewicht nach unten während sich der Kolben im OT befindet. Dadurch will dieser Zylinder oben nach vorn und unten nach hinten. Da es sich beim rechten Zylinder gerade umgekehrt verhält, gleichen sich diese Drehmomente also vollständig aus!
Was bleibt nun bei einem derart beruhigten Gegenläufer?
Die Massenkräfte 1. Ordnung werden bereits bei jedem der beiden Zylinder einzeln für sich durch die AW beruhigt (funktioniert daher für jeden beliebigen Hubzapfen-Versatz), die Massenmomente nur bei der 180°-KW.
Die Massenkräfte 2. Ordnung aber lassen den Motor weiter fröhlich mit doppelter KW-Frequenz (und gleicher Stärke wie beim Gleichläufer) im Rahmen auf und ab zappeln, lösen dabei aber keinerlei Massenmomente 2. Ordnung aus, da sie gleichphasig an beiden Enden der KW auf und ab wackeln.
Zitat von Wännä ...gedanklich isoliere ich einmal zwei V-Zylinder und lasse zwei virtuelle Kurbelwellen mit je 90° Versatz laufen ...Nun installiere ich zwei Ausgleichswellenpaare ...
Hallo Wännä!
Vielen Dank für deine Antwort und den Exkurs in die Flugzeugtechnik!
Was deine Anschauung von gegebenen Motoren und deren freien Kräften und Momenten angeht, ich denke du machst es dir da selber schwerer als nötig. Ich hab' den Eindruck, du versuchst dir einen kräfte- und momentenfreien Mehrzylinder aus ebensolchen (4fach ausgleichsgewellten) 1Zylindern zusammenzusetzen. Das gibt aber z.B. beim V4 ein ziemliches Durcheinander und bei noch größeren Motoren wird's dann richtig häßlich. Es wäre einfacher, wenn du erstmal die Ausgleichswellen wegläßt und dir zunächst die entstehenden Kräfte bzw. Momente überlegst und dann schaust, was du noch brauchst um die auszugleichen.
Dazu ist es hilfreich, wenn man sich Folgendes merkt:
1. erste und höhere Ordnungen getrennt betrachten.
1.1 die freie Kraft 1. Ordnung eines einzelnen Zylinders an einer Kröpfung hat (korrekte 50% Auswuchtung vorausgesetzt) konstanten Betrag und läuft gegen die Drehrichtung der Kurbelwelle mit Motordrehzahl. Oder noch griffiger: für die Kräfte erste Ordnung eines jeden Motors mit einem Pleuel pro Hubzapfen kannst du Pleuele, Kolben und Gegengewichte komplett vergessen, der Motor verhält sich in dieser Hinsicht so, als würdest du an einer ausgewuchteten Welle jeweils an den Hubzapfen die Hälfte der osszillierenden Masse befestigen und dann das Ganze entgegen der eigentlichen Motordrehrichtung laufen lassen. An jeder Kröpfung also eine umlaufende "Fliehkraft".
1.2 um die freien Kräfte 1. Ordnung bei solchen Motoren zu ermitteln, solltest du jetzt "in Achse" auf die Kurbelwelle schauen, dann siehst du den sog. "Kurbelstern". An jedem "Zacken" dieses Sterns weist die freie Massenkraft des einzelnen Zylinders radial nach außen. Wenn der Stern drehsymmetrisch ist (benachbarte Zacken also paarweise dieselben Winkel einschließen) ist die Kräftesumme Null, der Motor hat also keine freien Massenkräfte 1. Ord- nung. Abgesehen von 1Zylindern und Paralleltwins ist das bei jedem fast je- dem Reihenmotor der Fall (Ausnahme z.B. ältere Laverda 3Zylinder mit der sog. "180° Welle"). Was die Momente 1. Ordnung angeht: das ist in Worten schwer zu beschreiben, weil es i.A. etwas komplizierter ist als die Sache mit den Kräften. Beim 2Zylinder Gegenläufer kann man aber noch recht leicht sehen, daß dieser Motor sozusagen "rückwärts paddeln" möchte. Ein normaler 4Zylinder Reihenmotor besteht aus zwei solchen spiegelsymmetrisch angeordneten 2Zylindern, deswegen gleichen sich die Paddelbewegungen aus.
1.3 Für 90° V-Motoren kann man sich merken: bei richtiger Wuchtung (hab' ich weiter oben beschrieben) hat schon jede einzelne V2-Scheibe keine freien Kräfte 1. Ordnung mehr und vernachlässigbare Momente. Wenn aber an einer einzelnen Kröpfung keine freien Kräfte vorhanden sind, können auch bei mehren Kröpfungen keine Momente 1. Ordnung entstehen.
2.1 die Kräfte 2. Ordnung werden durch die Gegengewichte der KW nicht be- einflußt. Sie wirken jeweils in Richtung der Achse des Zylinders in dem sie entstehen.
2.2 um bei Reihenmotoren jetzt die insgesamt wirkenden Kräfte 2. Ordnung zu bestimmen kannst du eine ähnliche Methode wie in 1.2 beschrieben anwenden: betrachte den Kurbelstern, wähle einen Zacken als 0°-Achse und zeichne jetzt einen neuen Stern, indem du den Winkel den jeder Zacken mit dem 0°-Zacken ein- schließt verdoppelst. Ist der neue Stern drehsymmetrisch gibt es keine freien Kräfte 2. Ordnung. (Beispiel 4Zylinder: durch die Winkelverdopplung kommen beim neuen Stern alle Zacken genau übereinander zu liegen, der Motor hat also freie Kräfte 2. Ordnung. Beim 3Zylinder ist das nicht der Fall, es entsteht auch durch die Winkelverdoppelung wieder der "Mercedesstern", also: keine freien Kräfte 2. Ordnung.
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