So, und da ich hier kein offizielles "ich bin neu hier"-Unterforum gefunden hab': Ich heiße Sven, fahr' Yamaha SR und XT, interessiere mich aber auch für andere Maschinen und hab' beruflich mit Metallbearbeitung zu tun. Ich hab' mich hier angemeldet, weil mir genau dieser Thread hier so gut gefallen hat und ich eigentlich noch was dazu beisteuern wollte, aber in den drei Tagen zwischen meiner Anmeldung und Freischaltung hat der Serpel praktisch schon alles dazu geschrieben, jeglicher Kommentar dazu wär wahrscheinlich Korinthenkackerei...
Zitat von FalconeBei der W ist das gelungen, bei der Triumph gefällt es mir nicht, bei der BMW (Twin) auch nicht. Bin gespannt, worauf Serpel nun noch hinaus will.
Ich hab die beiden letzten Sätze etwas zusammengerückt, damit man leichter versteht, wie ich das beim ersten Lesen verstanden habe ...
Die Schwingungsellipsen der Guzzi haben mich auch total erstaunt. Das mit dem sehr ruhigen Lauf eines echten V2 (ohne jede AW) hat man zwar irgendwie schon mal mitbekommen, jedoch nicht in dieser Transparenz und Deutlichkeit: Ein Guzzi-V2 besitzt keinerlei Massenkräfte 1. Ordnung (falls die KW entsprechende Gegengewichte trägt, wovon ich stark ausgehe), sondern nur welche 2. Ordnung, die ja sehr viel schwächer ausgeprägt sind.
Und diese Massenkräfte 2. Ordnung schwingen noch dazu nur seitlich in genau horizontaler Richtung. Ich bin kein Rahmenbauer, kann mir aber vorstellen, dass eine solche Schwingung viel leichter beherrschbar ist als Hüpfschwingungen sind, die des Fahrers Gesäß direkt von unten malträtieren. Was mich dabei nur wundert: normalerweise werden höherfrequente Schwingungen als unangenehmes Kribbeln wahrgenommen, und Schwingungen 2. Ordnung sind höherfrequent - sie schwingen ja gerade doppelt so schnell wie sich die KW dreht.
Aber vermutlich ist es wirklich die seitliche, horizontale Ausrichtung dieser Massenkräfte 2. Ordnung, die bei der Guzzi als angenehm empfunden wird. Fürwahr ein geniales Motorenkonzept! (Per Handauflegen müsste das alles eigentlich recht gut zu spüren sein. Da müsste Wännä mit seinen sensiblen Künstlerpfoten mal ran! [sic] )
@Wännä: Um diese Massenkräfte 2. Ordnung nun auch noch zu beseitigen, bräuchte es ein mit doppelter KW-Frequenz gegenläufig und gleichphasig zueinander rotierendes AW-Paar, mit der querliegenden roten Linie (oben) als Mittenlinie.
Aber - und da hat Falcone natürlich recht - es kann nicht darum gehen, einen Motor möglichst schwingungsarm zu bekommen, sondern viel mehr darum, ihm "good vibrations" (ich entschuldige mich für diesen viel strapazierten Begriff ) mit auf den Weg zu geben. Aber egal wie und was: in jedem Fall ist es unerlässlich, das Schwingungsverhalten des jeweiligen Motoren-Layouts zu "verstehen".
Von den ganzen Formel habe ich überhaupt keine Ahnung.
Was mich an den Vibrationen der einzelnen Motorräder aber immer fasziniert hat, sind deren Auswirkungen auf meinen Körper und da vor allem auf die Hände.
Wenn ich wirklich lange Strecken mit der Guzzi gefahren bin, kribelten es in meinen Händen, Das empfand ich als angenehm. Nach langen Strecken mit der W emfinde ich, wenn ich etwas anfasse so etwas, wie ein leichter Stromfluß in den Händen. Auch das ist angenehm.
Bei der GTR, wo während der Fahrt kaum Vibrationen spürbar sind, schafen mir nach 2-3 Std. die Hände ein. Das ist sehr unangenehm.
Gruß Norbert
------------------------------------------------- Für 2 Räder zu blöd, für 4 zu arm ----------------------------------------------
Auch meine Erfahrung: Vierzylinder haben sehr heimtückische Vibrationen: Erst kaum merklich und dann sterben dir Hände oder auch Füße ab. Bei der W fahre ich die Guzzi-Ballon-Griffe, damit gibt es keine "Spätfolgen" auch nach noch so langer Fahrt mehr. Aber ich will Serpels Fred nicht vollsabbeln. Bin ja gespannt, wie es weiter geht.
Mindestens genauso bedeutend wie die Anregung (also die freien Massenkräfte bzw. -momente) für die Vibrationen des ganzen Moppeds ist allerdings das Re- sonanzverhalten desselben. Einundderselbe Motor kann je nachdem in welches Fahrwerk er eingebaut wird, angenehm ruhig laufen oder auch alles kaputtvi- brieren... Wir haben das auf sehr unangenehme Art erfahren müssen als wir einen SR Motor (der im Serienfahrwerk für einen unausgleichsgewellten 500er Einzylinder sehr vibrationsarm läuft) in ein Nicht-Yamaha-Chassis eingebaut haben ...
Verminderung der Schwingungsbelastung des Hand-Arm-Systems durch Optimierung von Schlag- und Hammerbohrern
Beim Einsatz von handgeführten, motorisch angetriebenen Geräten wie z. B. Schlagbohrmaschinen und Bohrhämmer ist der Mensch teilweise hohen Schwingungsbelastungen ausgesetzt. Die Folge dieser mechanischen Schwingungen sind Erkrankungen, die bei längeren Expositionszeiten zu bleibenden Schädigungen des Hand-Arm-Systems führen können.
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"Es ist nicht wichtig, wie alt Du bist, sondern wie Du alt bist." Marie Dressler
In Antwort auf:5. Sie klärt gleichzeitig, dass das Amplituden-Verhältnis von Grund- zu Oberschwingung dem Schubstangenverhältnis entspricht.
Hallo Serpel,
wenn ich mal gedanklich die Kurbelkröpfung durch den oberen Totpunkt laufen lasse, dann wird mir dieses Verhältnis schon plastisch. Ich habe im infinitesimal kleinen Moment des Durchganges zwei Kurbeln, die sich mit unterschiedlicher Winkelgeschwindigkeit drehen. Einmal die KW-Kurbel und einmal das Pleuel. Die Kurbelwelle erzeugt die "normale" Sinusschwingung und das Pleuel die der zweiten Ordnung oben drauf.
Aber im 90 ° Punkt kommt mir das Verständnis noch nicht so richtig. Mir hilft komplizierte Mathematik dabei wenig, ich muß es mir technisch/mechanisch vorstellen können. Ich nehm also jetzt den Pythagoras und bilde das Verhältnis der Wege der Seiten a und b. (Anmerk: Pythagoras ist für mich noch keine komplizierte Mathematik)
Die Seite a ist jetzt der halbe Hub, die Seite c die Pleuellänge und b der Höhenabstand des Kolbenauges zur Kröpfung.
Nun gilt b = SQRT(c²-a²)
Wie ist es mit delta b? Muß ich jetzt doch ableiten über die Zeit? Wie funktioniert das?
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Einer Sache bin ich jedenfalls jetzt auf der Spur: Sobald ich drei Zylinder habe, sind die Höhenschwingungen mit einem Ruck ausgeglichen, sozusagen einfach weg. Beim Vierzylinder sind sie wieder da, wenn auch kleiner, als beim Zweizylinder, und beim Fünfzylinder sind sie wieder weg - einfach so!
Einfach so? Nein, um das zu erklären, statten wir einfach jede einzelne Kurbel mit den doppelt so schnell drehenden Ausgleichswellen aus und machen uns ein Bild von deren überlagerten Massenkräften.
Beim Zweizylinder erzeugen sie eine doppeltfrequentigen Sinusschwingung, die nicht verzichtbar ist, beim Vierzylinder ebenfalls. Beim Dreizylinder werden die sechs Wellen quasi "ins Dreieck" gestellt und erzeugen eine Kreisbewegung. Diese hebt sich irgendwie (wie, weiß ich auch noch nicht so richtig) von selbst auf.
Physiker aus der Höhe, gib Input! Wenn ich das verstehe, wird das für mich die Erleuchtung des Jahres - wenn nicht des Jahrtausends.
um es gleich vorwegzunehmen: ich glaube nicht, dass es für Dein erstes Problem eine wirklich anschauliche Erklärung gibt (bin mir nahezu sicher ). Es fällt Praktikern zwar schwer zu glauben, dass für manche Probleme der praktischen Anwendung nur theoretische Lösungswege ans Ziel führen, aber nach meiner Erfahrung ist das meistens der Fall, wenn die Probleme ein wenig komplexer werden.
Warum ich nicht an eine simple anschauliche Erklärung der Oberschwingung mit doppelter Frequenz beim Kurbeltrieb glaube, kann ich vielleicht am besten erklären, wenn ich das Pferd von hinten aufzäume: Die Theorie besagt ja, dass die Hubbewegung eines Schubkurbel-Getriebes in sehr guter Näherung ersetzt werden kann durch zwei überlagerte Sinus-Schwingungen mit Frequenz-Verhältnis 1:2 (wie wir jetzt bereits mehrfach gesehen haben).
Ein solches Ersatzgetriebe könnte man sich vorstellen, wenn man das obere Pleuelende von der Zwangsbewegung im Zylinder befreit, so dass das Pleuel während der Bewegung stets parallel zu sich selber bleibt, und oben dran dann ein zweites, kleineres Pleuel hängt, das mit doppelter KW-Frequenz rotiert. Das Ende des kleinen Pleuels ist dann stets ungefähr auf der selben Höhe wie das Ende des realen Pleuels.
Du kannst das gerne mal aufzeichnen - wirst dabei auch feststellen, dass die Näherung verdammt gut mit der Praxis übereinstimmt -, aber ein geometrischer Zusammenhang zwischen realem Getriebe und der Näherungs-Konstruktion ist nicht erkennbar. Bedenke dabei, dass der Radius des oben aufgesetzten (kleinen) Pleuels im Vergleich zum (gesamten) Hub verschwindend gering ist: bei der W mit 83 mm Hub und SV=3.4 beträgt er gerade mal 3 Millimeter, das sind nur etwa 3.7 Prozent vom Hub.
Der Grund, warum die Massenkräfte 2. Ordnung trotzdem den realistischen entsprechen, liegt - Du kannst es Dir denken - in der doppelten Frequenz des aufgesetzten Winz-Pleuels, die sich beim zweifachen Differenzieren (für die Beschleunigung ) mit dem Faktor 4 bemerkbar macht.
Also: Das bereits mehrfach erwähnte und von Dir zitierte Amplituden-Verhältnis (das dem Schubstangen-Verhältnis entspricht) bezieht sich auf die Beschleunigung der oszillierenden Massen, nicht auf den Hub selbst. Dort ist dieses Verhältnis nochmals um den Faktor 4 kleiner.
Zitat von Wännä Aber im 90 ° Punkt kommt mir das Verständnis noch nicht so richtig. Mir hilft komplizierte Mathematik dabei wenig, ich muß es mir technisch/mechanisch vorstellen können. Ich nehm also jetzt den Pythagoras und bilde das Verhältnis der Wege der Seiten a und b. (Anmerk: Pythagoras ist für mich noch keine komplizierte Mathematik) Die Seite a ist jetzt der halbe Hub, die Seite c die Pleuellänge und b der Höhenabstand des Kolbenauges zur Kröpfung. Nun gilt b = SQRT(c²-a²)
Hallo Wännä!
Völlig richtig was du da schreibst, dein b sind die höheren Ordnungen der Ortsfunktion. Allerdings solltest du dich nicht auf den fixen Winkel 90° festlegen, sondern das a in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel betrachten, dann ist es nicht mehr der halbe Hub, sondern der Kurbelradius mal sin(Kurbelwinkel). Dann hast du den Term, von dem Serpel weiter oben die Tayloreihe entwickelt hat: sqrt(l² - r²sin²(wt)) (w steht hier für omega, die Winkelgeschwindigkeit, l die Pleuellänge und r den Kurbelradius)
In Antwort auf:Wie ist es mit delta b? Muß ich jetzt doch ableiten über die Zeit? Wie funktioniert das?
Völlig richtig. Du schreibst den Kurbelwinkel als "omega te", dann hast du die Abhängigkeit von t und leitest dann einfach nach t ab. Einmal für die höheren Ordnungen der Geschwindigkeit, und dann nochmal für die der Be- schleunigung. Nichts besonderes dabei (Produkt-, Quotienten- & Kettenregel beachten), bloß wird die zweite Ableitung ein bißchen ... naja, sagen wir mal unhandlich.
In Antwort auf:Einer Sache bin ich jedenfalls jetzt auf der Spur: Sobald ich drei Zylinder habe, sind die Höhenschwingungen mit einem Ruck ausgeglichen, sozusagen einfach weg.
Ja, das liegt am günstigen Phasenversatz, der sowohl 1. als auch zweite Ordnung ausgleicht. Aber vergiß nicht, der Ausgleich findet nicht in einer Ebene statt, deswegen "paddelt" der Dreizylinder (will sagen er ist zwar kräfte- aber nicht momentenfrei)
In Antwort auf:Beim Vierzylinder sind sie wieder da, wenn auch kleiner, als beim Zweizylinder...
Nein, beim Vierzylinder gleichen sich zwar die Kräfte 1. Ordnung aus, aber die Kräfte zweiter Ordnung haben alle die gleiche Phasenlage und Richtung und addieren sich deshalb auf genau den 4fachen Wert eines einzelnen Zylinders.
In Antwort auf:und beim Fünfzylinder sind sie wieder weg - einfach so!
Ja, für den gilt sozusagen dasselbe wie für den Dreizylinder.
In Antwort auf:Einfach so? Nein, um das zu erklären, statten wir einfach jede einzelne Kurbel mit den doppelt so schnell drehenden Ausgleichswellen aus und machen uns ein Bild von deren überlagerten Massenkräften. Beim Zweizylinder erzeugen sie eine doppeltfrequentigen Sinusschwingung, die nicht verzichtbar ist, beim Vierzylinder ebenfalls. Beim Dreizylinder werden die sechs Wellen quasi "ins Dreieck" gestellt und erzeugen eine Kreisbewegung. Diese hebt sich irgendwie (wie, weiß ich auch noch nicht so richtig) von selbst auf.
Jetzt machst du's aber komplizierter als es ist. Vergiß die ganzen Ausgleichswellen und mal dir einfach den Kurbelstern auf. Dessen Zacken kannst du als Vektoren deuten, wenn deren Vektorsumme Null ergibt, gibt's keine Kräfte 1. Ordnung. Jetzt verdoppelst du den Winkel jedes dieser Zackenvektoren und erhälst einen neuen Stern. Wieder Vektorssumme bilden, wenn die wieder Null ergibt, keine Kräfte 2. Ordnung. O.k.? Momente kannst du so natürlich nicht ermitteln, weil ja alle Kröpfungen in eine Ebene projeziert wurden.
Zitat von SerpelLieber Wännä, um es gleich vorwegzunehmen: ich glaube nicht, dass es für Dein erstes Problem eine wirklich anschauliche Erklärung gibt (bin mir nahezu sicher ).
Hallo Serpel!
Ich glaub' man könnte es so versuchen:
Die Lage des Kolbens im Zylinder wird gewissermaßen von zwei Faktoren bestimmt: einmal der Höhe des Kurbelzapfens (also von r cos(phi)) und dann von der Auslenkung des Pleuels, je "paralleler" das Pleuel zur Zylinderrichtung steht, umso weiter hebt es den Kolben an. Während einer vollen Umdrehung der KW wird jede "Kurbelzapfenhöhe" zweimal durchlaufen (bis auf die Extrema natürlich), aber jeder "Pleuelauslenkungswinkel" viermal (wenn man gleiche Winkel in verschiedener Richtung identifiziert). D.h. der Einfluß des schrägstehenden Pleuels erfolgt mit doppelter Kurbelwellendreh- frequenz, ist also höhere Ordnung.
Na, jetzt wo ich mir das Ganze nochmal durchlese kommt's mir auch nicht mehr so richtig anschaulich vor, aber sei's drum...
In Antwort auf:Es fällt Praktikern zwar schwer zu glauben, dass für manche Probleme der praktischen Anwendung nur theoretische Lösungswege ans Ziel führen, aber nach meiner Erfahrung ist das meistens der Fall, wenn die Probleme ein wenig komplexer werden.
Das ist völlig klar,
in meinem Beruf geht es sogar nur so. Da ist der Praktiker sowas von draußen . . . .
Ich will das auch nicht gewertet wissen. Es ist nur für persönlich wichtig, eine Anschauung zu haben. Als Student habe ich in einen der ersten programmierbaren Taschenrechner die Formel für das Kurbelgetriebe incl. der ersten und zweiten Ableitung einprogrammiert. Was ich damit eigentlich wollte, weiß ich nicht mehr, aber mein Matheprof hat das sehr unterstützt und die gleiche Geschichte mit seinem (selbstgebauten) Analogrechner gemacht. Wir haben dann die Ergebnisse verglichen.
In Antwort auf:Also: Das bereits mehrfach erwähnte und von Dir zitierte Amplituden-Verhältnis (das dem Schubstangen-Verhältnis entspricht) bezieht sich auf die Beschleunigung der oszillierenden Massen, nicht auf den Hub selbst.
Das ist schon klar, aber auch kein Widerspruch zu meinen Ausführungen. Wenn ich ein Rad mit einer konstanten Umfangsgeschwindigkeit rotieren lasse und den Radius verkleinere, dann wächst die Radialbeschleunigung reziprok zum Durchmesser. Nehmen wir also eine W und montieren vorne ein doppelt so großes Rad wie hinten, dann ist die Beschleunigung am Außendurchmesser des Vorderrades genau halb so groß. So meinte ich das mit dem Durchgang durch den OT.
Den Rest bastele ich mir aber auch noch.
Mit dem ruhiger laufenden Vierzylinder meinte ich nicht die Kräfte zweite Ordnung, sondern das Gesamtbild. Und da die Kräfte erster Ordnung gut ausgeglichen werden, läuft der Motor ingesamt ruhiger.
Was iss nu mit dem V-Motor? Hab ich Recht mit der einen Welle?
Zitat von Serpel Also: Das bereits mehrfach erwähnte und von Dir zitierte Amplituden-Verhältnis (das dem Schubstangen-Verhältnis entspricht) bezieht sich auf die Beschleunigung der oszillierenden Massen, ...
Hallo Serpel!
Also das mag jetzt vielleicht etwas sehr pingelig von mir sein, aber was du da schreibst stimmt bloß ungefähr. Die zweite Ordnung der Beschleunigung ist auch beim ungeschränkten Kurbeltrieb nicht gleich 1/SV * 1. Ordnung, sondern etwas größer. Du siehst das sofort wenn du deine Taylorreihe weiter ent- wickelst als bloß bis n=1, bei der Resubstitution kriegst du da höhere Potenzen vom Sinus rein (übrigens bloß geradzahlige), und deren tieffrequente (sprich Pi-periodische) Anteile gehen ebenfalls in die 2.Ordnung mit ein. Zugegebenermaßen wegen 1/n! (Taylor) und dem durch das n-fache Ableiten hochpotenzierte 1/SV nur sehr geringfügig.
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