Zitat von PeWeBleibi Du machst mich jetzt aber richtig fertig...
He Jungs, ich sprech mal ein salomonisches Urteil: Wenn die Unnerbuchs von alle stehen bleibt, ist sie reif für die Wäsche , unabhängig von Farbe und Geruch .
Sollen wir so verbleiben
Gruß Wolli "Heute ist die gute, alte Zeit von morgen." Karl Valentin
In Antwort auf:Wohl dem der zwei Motorräder hat, eins mit Kette links und eins mit Kette rechts, der kann die Kette vier Mal verwenden und fährt mit einer Kette über 100.000 km.
faellt mir noch a variante ein: kette innen nach aussen wenden und das ganze prozedere nochamal von vorn - bestimmt weitere 100.000 km!
In der neuen Markt war ein ausführlicher Artikel über Ketten. Natürlich wurde auch da der Hinweis gegeben, dass man jedes Mal mit einer neuen Kette auch Ritzel und Kettenblatt wechseln soll (ist auch unbestritten das Optimum). Bei Übersetzungsänderung sollten Ritzel und Zahnkranz ungerade Zähnezahlen aufweisen, damit nicht immer dasselbe Kettenglied auf dieselben Zähne trifft. Nach meiner Überlegung reicht es aber auch aus, wenn eines von beiden eine ungerade Zähnezahl hat. Dann wandert die Kette immer eins weiter. Bekannt ist sicher auch, dass Ritzel nicht zu klein sein sollen. Ich war immer der Meinung, dass das damit zusammenhängt, dass die Kette dadurch besonders stark geknickt wird und dass das deswegen den Verschleiß fördert. Hier wurde jedoch die - Erklärung abgegeben, dass der Polygon-Effekt (die Kette läuft ja nicht rund um das Ritzel sondern vieleckig) Schwingungen in das ablaufende Kettentrumm bringt, die den Verschleiß stark fördern. Hat das Ritzel mehr als 19 Zähne, kann man diesen Effekt vernachlässigen, darunter sind je nach Ritzelgröße hohe Geschwindigkeiten zu vermeiden oder das Ritzel ist zu dämpfen (wie original W-Ritzel!) Die rund 35 % geringere Laufzeit meiner zweiten Kette ließe sich also schon mit den folgenden drei Einflüssen erklären: - Ich habe das Kettenblatt gewendet - Ich habe ein 14er Ritzel montiert - Das Ritzel war nicht ruckgedämpft. Interessant war auch noch, dass die Kette vor der England-Fahrt tadellos erschien, danach aber richtig Schrott war. Auf diesen letzten 3000 km wurden natürlich viele richtig schnelle Autobahnkilometer zurückgelegt, was den Verschleiß wohl noch mal deutlich förderte. Ideal ist also für meine Zwecke vorne ein 15er Original-Ritzel und hinten ein 42er Kettenblatt. Das werde ich auch jetzt an Nikolausi von Bruno mitnehmen und ausprobieren. Grüße Falcone Ton-Up Boys Hessia - und Schwarzfahrer!
[Klugschiss] Wenn z. B. ein 15er Ritzel montiert ist und die Kette ein ganzzahliges Vielfaches von 15 an Gliedern aufweist - z. B. 150 (nur um eine Zahl zu nennen) - so treffen bei jeder Umdrehung des Ritzels dessen 15 Zähne mit 15 Kettengliedern zusammen. Also bei der ersten Umdrehung mit den Gliedern 1 bis 15, bei der zweiten mit den Gliedern 16 bis 30, usw., bis schliesslich bei der 10. Umdrehung mit den Gliedern 136 bis 150. Jetzt hat sich die Kette genau einmal gedreht, und zwar völlig unabhängig davon, wie viele Glieder das Kettenblatt aufweist. Jetzt geht's wieder von vorne los, d. h. jeder Zahn des Ritzels greift wieder genau in das selbe Kettenglied wie zuvor auch schon, obwohl das Ritzel eine ungerade Anzahl Zähne aufweist. Und wie schon gesagt gilt für das Kettenblatt unabhängig davon sinngemäss das Gleiche.
Somit ist nicht die absolute Zähnezahl "z" des Ritzels (oder des Kettenblattes) und auch nicht die absolute Gliederzahl "g" der Kette für die Häufigkeit des Aufeinandertreffens einer bestimmten Zahn/Kettenglied-Paarung verantwortlich, sondern allein das Verhältnis, in dem die beiden Zahlen zueinander stehen. Genauer ist hier das kleinste gemeinsame Vielfache "kgV(z,g)" dieser beiden Zahlen die entscheidende Grösse. Denn das Ritzel mus sich genau kgV(z,g)/z mal drehen und die Kette genau kgV(z,g)/g mal, bis die Ausgangsposition wiederhergestellt ist. Ab dann treten wieder genau dieselben Zahn/Kettenglied-Paarungen auf wie zuvor auch schon. [/Klugschiss] (Wenn's nervt, bitte sagen!)
Nö, nervt gar nicht. Ich entnehme daraus erst mal, dass die Zähnezahl - ob gerade oder ungerade - völlig wurscht ist. Sehe ich das richtig? Und da die Kette in den seltensten Fällen ein ganzzahliges Vielfaches der Ritzel/Kettenblattzähnezahl aufweist, treffen die selben Zähne/Kettenglieder in der Praxis also noch seltener aufeinander als in deinem Beispiel. Richtig? Da aber eine Kette immer eine gerade Zahl von Gliedern aufweist (gekröpfte Glieder lassen wir mal außen vor), würde es schon Sinn machen, sowohl vorne als auch hinten darauf zu achten, ungerade Zähnezahlen zu haben. Dann treffen die selben Paarungen noch seltener aufeinander, oder? Puh, hoffentlich habe ich mich jetzt nicht vertheoretisiert. Grüße Falcone Ton-Up Boys Hessia - und Schwarzfahrer!
Ich glaube, es ist für mich einfacher, das Problem zunächst allgemein darzustellen, um dann Spezialisierungen vorzunehmen.
Ich beziehe mich mit den Bezeichnungen auf meinen vorhergehenden Beitrag und nenne den Vorgang, bis der Ausgangszustand wiederhergestellt ist (bis also der erste Zahn wieder ins erste Glied greift), mal Zyklus.
Wie wir schon gesehen haben dreht sich das Zahnrad (egal ob Ritzel oder Kettenblatt) während eines Zyklus n:=kgV(z,g)/z mal und die Kette m:=kgV(z,g)/g mal. Somit berührt während eines Zyklus jeder der z Zähne genau n (verschiedene) Kettenglieder und jedes der g Glieder genau m (verschiedene) Zähne. Damit der Verschleiss möglichst niedrig ausfällt, sollte jeder Zahn möglichst viele verschiedene Glieder und jedes Glied möglichst viele verschiedene Zähne treffen. D. h. also, dass n und m möglichst grosse Zahlen sein müssen. Dazu muss auf Grund der Definition von n und m das kgV(z,g) möglichst gross sein. Das wird dadurch erreicht, indem z und g möglichst wenige gemeinsame Teiler haben. Im günstigsten Fall sind sie teilerfremd, aber das sollte bei den im Verhältnis zur Länge der Motorradketten relativ kurzen Gliedern (durch Hinzufügen oder Wegnehmen einzelner Glieder) eigentlich erreichbar sein (habe vom praktischen Teil dieser Übung zugegebenermassen aber keine Ahnung!).
Nun zwei Beispiele, um das Ganze mit Leben zu füllen:
1. Ist z=10 und g=15, so ist kgV(z,g)=kgV(10,15)=30 und daher n=30/10=3 und m=30/15=2. Das bedeutet, dass sich das Zahnrad während eines Zyklus genau dreimal dreht und die Kette dabei genau zweimal. Das heisst aber auch, dass während eines Zyklus jeder Zahn nur 3 verschiedene Glieder berührt (hier z. B. berührt der erste Zahn die Glieder 1, 6 und 11) und jedes Glied nur 2 Zähne (hier berührt das erste die Zähne 1 und 6). Andere Paarungen als die hier beschriebenen treten niemals auf!
2. Wählen wir z=11 und g=15, so gelten kgV(z,g)=kgV(11,15)=165 (z und g sind teilerfremd, also optimal), n=165/11=15 und m=165/15=11. Das bedeutet, dass sich das Zahnrad während eines Zyklus genau 15mal dreht und die Kette dabei genau 11mal. Und daraus ergibt sich hier die günstige Situation, dass während eines Zyklus jeder einzelne Zahn alle 15 Glieder der Kette berührt und jedes einzelne Glied sämtliche 11 Zähne des Zahnrades (und zwar jeweils nur genau einmal; klingt paradox, nicht wahr?). Es treten also sämtliche 165 mögliche Paarungen genau einmal auf.
Man sieht, dass durch geringfügige Änderungen möglicherweise bereits die optimale Situation erreichbar ist.
Falls jemand konkrete Berechnungen wünscht, bitte einfach unter Angabe von z und g an mich wenden. Das ist schnell gemacht! Ich muss dazu allerdings wissen, um wie viele Zähne z variieren darf und um wie viele Glieder g.
Erschöpfte Grüsse von
Stephan
Nachtrag: Deine ersten beiden Feststellungen sind in jedem Fall richtig, Falcone!
Ich glaube, ich hab es soweit verstanden. Muss es aber noch mal ganz langsam durcharbeiten Aber hier schon mal die Rechenaufgabe für dich (danke!): Originalübersetzung (sicher von allgemeinem Interesse) 15 zu 39 mit 104 Kettengliedern und meine künftige Übersetzung: 15 zu 42 mit 106 Kettengliedern
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... aber öfters als das Kettendrumherum schon. 
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, ist sie reif für die Wäsche 
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