Zitat von WännäMoin Serpel, Deine Kurven sind einfach nur schöööön
Zitat von bochumerMensch Serpel, sauber. Deine und wännas Erklärungen erstaunen mich, aber ich hab glaub ich auch was davon verstanden.
Vielen Dank ihr beiden! Zur Belohnung gibts jetzt noch ein Diagramm zu dem von mir bereits angedeuteten und von Wännä sehr treffend beschriebenen Sonderfall:
Zitat von WännäMein Programm hat seinerzeit auch das Schubstangenverhältnis 1 korrekt gerechnet. Ich war sehr erstaunt darüber, daß eine zyklische Funktion Unstetigkeiten aufweisen kann, bin aber auch nicht der Rechengott und schon gar nicht der Rechenteufel. Die Beschleunigung bei 90 ° KW-Winkel ging gegen Unendlich, der Rechner zeigte also Error und dann war für 180° die Kolbenbewegung Null. Fand ich riesig, hab aber mathematisch nicht mehr mitgeschnitten.
Allerdings nicht genau für SV=1, sondern ein klein wenig grösser, da das Zeichenprogramm sonst aussteigt.
Die beiden Peaks bei KW-Winkel 90° und 270° sind hier zwar noch keine echten Unstetigkeitsstellen, bestätigen aber Wännäs Beschreibung zu 100%. Die Kräfte, die hier wirken, streben gegen unendlich, wenn das Schubstangenverhältnis gegen 1 strebt. Das bedeutet prinzipiell den unmittelbaren Exitus des Kurbeltriebs!
Zitat von WännäIch fürchte allerdings, wer sie sich überhaupt merkt, wird später aus der Erinnerung behaupten, im oberen Durchgang träten Minima und Maxima auf. Mein Vorschlag also, die y-Achse mit negativem Vorzeichen zu versehen. Für den Betrachter ist einfach oben oben und unten unten, wenn Du verstehst, was ich meine .
Ich verstehe sehr gut, was Du meinst, aber das geht mir zu sehr gegen den Strich ! Schliesslich beschreiben diese Kurven mitnichten den Ort des Kolbens, sondern einzig seine Beschleunigung, und die ist im OT eben negativ und im UT positiv. Ein wenig Abstraktionsvermögen setze ich einfach voraus, gell!
In Antwort auf: Die grösste Beschleunigung (für realistisches SV) erfährt der Kolben stets im oberen Totpunkt (wie Wännä bereits sagte), und zwar völlig unabhängig vom SV
Ich hab da zwar eigentlich keine Ahnung von Motoren, aber das verstehe ich nicht. Der Geschwindigkeitsverlauf ist sinusförmig. DIe geringste Geschw. ist am OT und UT entspricht der Amplitude des Sinus. Hier ist die Steigung gleich 0. das ist aber die erste Ableitung und die Entspricht der Beschleunigung. Da die Geschwindigkeitsänderung am geringsten ist. Die größte Beschleunigung ist am Punkt an dem die Kurbelwelle " horizontal" steht, also wenn der Kolben den halben Hub macht. Werner
Man kann niemanden überholen, wenn man in seine Fußstapfen tritt.
Zitat von W_Werner2Der Geschwindigkeitsverlauf ist sinusförmig.
Nein, das wird zwar oft behauptet, stimmt aber trotzdem nicht ! Nur für sehr grosses SV (wenn also das Pleuel sehr lang ist) kann man das als Näherung gelten lassen. Deswegen gilt auch nicht:
Zitat von W_Werner2Die 1. Ableitung ist der cos, und der ist um 90 grad phasenverschoben, der stellt die Beschl. dar.
So einfach ist es leider nicht!
Zitat von W_Werner2Die größte Beschleunigung ist am Punkt an dem die Kurbelwelle "horizontal" steht, also wenn der Kolben den halben Hub macht.
Auch nein! Dort (ungefähr) ist zwar die Geschwindigkeit am grössten, die Beschleunigung aber am kleinsten (jedenfalls für realistisches SV)! Man braucht nur im vorletzten Diagramm die entsprechenden Werte abzulesen. Für SV=3 ist die Kolbenbeschleunigung null bei t=0.0122 s. Das entspricht einem KW-Winkel von 73°. Für SV=4 ist die Beschleunigung null bei 77° und für SV=5 bei 79°. Das ist dann schon beinahe "horizontal".
Die (betragsmässig) grösste Beschleunigung ist wie gesagt am OT!
Ich hab früher diesbezüglich auch immer lustig Beschleunigung und Geschwindigkeit durcheinander geschmissen. Aber das hatte ich bereits verstanden. Beschleunigung groß am Totpunkt und Geschwindigkeit bei "waagrechter" KW.
Grüße falcone, der Felix Wankel immer besser versteht
Ist die BMW erst optisch ruiniert, schraubt sich´s daran ganz ungeniert
Wieso geht die Pleullänge in die Kolbengeschwindigkeit ( und somit natürlich in die Beschleunigung) ein? Wenn ich das Pleul verlängere, theoretisch gen unendlich, bleibt der Kolben dann stehen?
Werner
Man kann niemanden überholen, wenn man in seine Fußstapfen tritt.
Stell Dir mal ein Pleuel vor, das gerade mal so lang ist wie die Kurbelwellenkröpfung (das ist der oben diskutierte Spezialfall). Dann ist der UT des Kolbens bereits bei 90°-KWW (Kurbelwellenwinkel) erreicht, worauf sich der Kolben bis 270°-KWW (also während einer halben Umdrehung der KW) nicht von der Stelle rührt. Erst ab 270°-KWW beginnt sich der Kolben wieder zu heben. Diese Bewegung hat mit einer Sinusbewegung rein gar nichts zu tun und stellt die unterste Grenze für das SV dar.
Auch wenn das Pleuel ein wenig verlängert wird, bleibt dieser Effekt erhalten, dass nämlich der Kolben sich kaum bewegt, während die KW-Kröpfung die "unteren" 180° der 360°-Rotation durchläuft. Erst die restlichen oberen 180° bringen den Kolben hoch und wieder runter. Und dieser Effekt verschwindet eben nicht sprunghaft, wenn das Pleuel noch weiter verlängert wird, sondern bleibt auf immerdar erhalten.
Erst wenn Du das Pleuel "gen unendlich" verlängert hast, bleibt es während der Rotationsbewegung der KW parallel zu sich selbst und überträgt dann die rein sinusförmige Auf und Ab-Oszillation des Hubzapfens eins zu eins auf den Kolben. Der Kolben bleibt dann also nicht stehen, sondern bewegt sich tatsächlich sinusförmig. Aber das sieht dann leider keiner mehr, weil er zu weit weg ist ...
Uff, eben kam ich aber mit meiner Vorstellungskraft ins Rotieren. Bin halt viel zu sehr auf tatsächlich vorhandene KWn fixiert. Aber eine kleine Zeichnung hat es dann mir klar gemacht, dass es so stimmt.
Grüße falcone
Ist die BMW erst optisch ruiniert, schraubt sich´s daran ganz ungeniert
nein, so natürlich nicht. Aber wir drehen jetzt mal die Kurbelwelle der Wee soweit, daß die beiden Pleuelfüße genau vorne sind, also im 90°-Winkel. Wenn es zu schwergängig ist, darfst Du dazu den Anlasser benutzen. Mit Kick ist es aber einfacher
Nun glaubst Du, die Kolben stünden auf halber Wegstrecke im Zylinder - das tun sie aber nicht. Warum Wieso? Die Pleuel unserer Superqualitätsmaschine müssen ja jetzt den Weg von den Kröpfungen zum Kolben machen und der geht schräääääg nach oben. Die Kolben können also gar nicht auf halben Wege stehen, sondern sind tiefer. Je kürzer die Pleuel sind, desto tiefer stehen die Kolben. Bei Serpels Spezialbeispiel haben sich die Kolbenhemden bereits längst in die Welle hinein gefressen, aber das hat er auch nicht so ganz ernst gemeint.
Der Sinusbewegung ist also eine zweite Bewegung überlagert. Wenn nun die Pleuel so lang sind, daß die Bewegung rein sinusförmig ist, dann werden Vierzylinder-Motoren extrem laufruhig: zwei Kolben hoch, zwei Kolben runter => das paßt. Bei Kurzpleulern paßt es eben nicht, das ist das blöde . Die Kolben, die gerade oben sind, werden stärker wieder runtergerissen, als die Kolben unten, die gerade wieder nach oben befördert werden. Im Resultat macht der Motor an dieser Stelle einen kleinen Hupfer, und holt sich den Ausgleich über eine kompliziert zu ermittelnde Gegenbewegung auf ungefähr halber Strecke der Kolben.
Gerade diese Art Vibrationen sind sehr schlecht zu dämpfen. Der Kraftverlauf geht ungefähr so, wie eine liegende, geschweifte Klammer }.
Damit ist der Vierzylinder nichts für die edlen Damen und Herren. Der Sechszylinder erst hat keine Höhenschwingungen mehr und brilliert mit weichem Lauf. Sicher hat Serpel auch schon einmal für uns mehrere Zylinder überlagert und stellt uns die Resultate demnächst hier in dieses schöne Forum.
Gell, Serpel, machste doch, ja? Tu es für mich, ich werde Dich auch in mein Abendgebet einschließen!
fazinierend was hier so an fachwissen verbreitet wird.
In Antwort auf:Der Sechszylinder erst hat keine Höhenschwingungen mehr und brilliert mit weichem Lauf.
wieso hat der sechszylinder keine Höhenschwingung? ich dachte gerade das hängt mit der pleuellänge zusammen? das sechs zylinder einen ruhigeren motorlauf ergeben erscheint mir ganz logisch damit begründet das sechs zylinder einfach einen gleichmäßigeren antrieb ergeben. ich denke mir auch das die entstehenden unwuchten geringer sind, weil weil auf und ab schwingende massen sich besser ausgleichen ?
Zitat von WännäGell, Serpel, machste doch, ja? Tu es für mich, ich werde Dich auch in mein Abendgebet einschließen!
So, heute musst Du aber noch viele Vaterunser beten, wenn Du das wiedergutmachen willst . Es hat nämlich etwas länger gedauert, bis ich einen Plotter im Netz fand, der die mehrere Meter langen Funktionsterme geschluckt hat, aber das Resultat ist wieder mal verblüffend. Sämtliche Kurven sind übrigens für SV=3 berechnet.
Zunächst mal der gegenläufige Zweizylinder (gilt prinzipiell gleich für den Vierzylinder, nur mit anderer Skalierung). Es tritt ungefähr das ein, was Wännä vorhergesagt hat: Die Beschleunigungskurven der beiden gegenläufigen Zylinder (blau/rot) heben sich gegenseitig nicht auf, nicht mal annähernd. Die resultierende Kurve (Überlagerung/grau) besitzt nahezu die gleiche Amplitude wie jede einzelne Kurve für sich, wobei sich aber die Frequenz verdoppelt hat.
(Warnung: Die graue Kurve ist wieder kein einfacher Sinus - die Täler sind etwas breiter und weniger tief als die Berge hoch!)
So - und nun die Sensation! Mit genau den selben Abmessungen, nur einem Kolben mehr und 240°/240°/240°-KW überlagern sich die selben Beschleunigungskurven (blau/rot/grün) in einer Art und Weise, dass die resultierende Beschleunigung (grau/sieht aus wie ne Eisenbahn auf der Rechtswertachse) überall nahezu null ist! (Fast) keine durch die Kolben bedingten Massenkräfte mehr! Trallala! Dass sich die Frequenz dabei sogar versechsfacht hat, interessiert da nur noch am Rande. Da diese Kurve für den Sechszylinder (mit anderer Skalierung natürlich) prinzipiell gleich ist, ist damit hoffentlich auch Helmuts Frage geklärt.
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. Die Kolben, die gerade oben sind, werden stärker wieder runtergerissen, als die Kolben unten, die gerade wieder nach oben befördert werden. Im Resultat macht der Motor an dieser Stelle einen kleinen Hupfer, und holt sich den Ausgleich über eine kompliziert zu ermittelnde Gegenbewegung auf ungefähr halber Strecke der Kolben.
