Stimmt, aber der Name Theo war schon durch diesen Herrn belegt, der immer beim Essen an meiner Schulter saß und mit langer Kralle versuchte die besten Stücke kurz vor meinem Mund wegzuhaschen:
Grüße Falcone Ton-Up Boys Hessia - und Schwarzfahrer!
Sieht eher aus, wie eine komplette Mütze, nicht wie Augenbrauen.
Aber etwas weiter zurück zum Lügendorf: Wenn ein befragter Lügendörfler konsequent in seinem Lügensystem lügt, und nicht ein einziges Mal die Wahrheit sagt, ... kann man natürlich - und somit falsch - mit den bislang vorgeschlagenen Fragen auch in Wahrheitsdorf landen.
Paulle. __________________________________________________ Einer muss ja schliesslich auch mal das sagen, was die anderen sonst nur denken. __________________________________________________
Ein Kollege hat mir gestern einen Hinweis auf ein sehr hübsches, aber recht anspruchsvolles Rätsel gegeben, das zudem den Vorteil bietet, noch relativ unbekannt zu sein. Also ist Selber-Lösen angesagt:
>> Betrachte einen Würfel mit Kantenlänge 2a. In jedem Eckpunkt, jedem Kantenmittelpunkt und jedem Flächenmittelpunkt befindet sich eine Stadt. Zwei Städte sind durch eine Strasse miteinander verbunden, falls ihr Abstand a beträgt. Gibt es eine Reiseroute, die durch jede Stadt genau einmal führt? <<
Wenn's funktioniert, bitte mit genauer Wegbeschreibung, anderenfalls bitte eine schlüssige Begründung (Beweis), warum's nicht möglich ist.
Zitat von SerpelEin Kollege hat mir gestern einen Hinweis auf ein sehr hübsches, aber recht anspruchsvolles Rätsel gegeben, das zudem den Vorteil bietet, noch relativ unbekannt zu sein. Also ist Selber-Lösen angesagt: >> Betrachte einen Würfel mit Kantenlänge 2a. In jedem Eckpunkt, jedem Kantenmittelpunkt und jedem Flächenmittelpunkt befindet sich eine Stadt. Zwei Städte sind durch eine Strasse miteinander verbunden, falls ihr Abstand a beträgt. Gibt es eine Reiseroute, die durch jede Stadt genau einmal führt? << Wenn\'s funktioniert, bitte mit genauer Wegbeschreibung, anderenfalls bitte eine schlüssige Begründung (Beweis), warum\'s nicht möglich ist. Gruss Stephan
Es geht nicht:
es gibt 8 "eck"-punkte E (e=8) es gibt 6 "Flächen"-Punkte F (f=6) es gibt 12 Kantenpunkte K (k=12)
jeder Kantenpunkt ist jeweils mit 2 Eckpunkten und 2 Flächenpunkten verbunden
verbindungen sind jeweils E-K / K-E oder F-K / K-F
zu jedem punkt gibt es zwei Wege, ausser dem anfangspunkt und dem endpunkt.
summieren wir die E und F zusammen zu N (n=14) dann sieht die strecke in etwa so aus:
N-K-N-K-N .... usw. also müsste es
n=k oder n=k+1
aber n=14; k=12
ergo ist es nicht möglich alle Städte anzufahren ohne zumindestens eine Kantenstadt zweimal zu durchfahren
Andreas Photograpiert wird auf Film, alles andere ist blos digital. Mitglied VfDKV
Die Antwort ist richtig, und Deine Begründung bringt das Kernstück des Beweises genau auf den Punkt, Phaedrus! Es ist wirklich so, dass sich bei jedem Weg die N- und K-Punkte abwechseln müssen, so dass am Schluss immer mindestens ein N-Punkt übrigbleibt.
Beim Harzringtreffen wird alljährlich (wie wir alle wissen) das allseits beliebte Bierflaschenrennen ausgetragen. Dabei wird jedem Teilnehmer eine Gummiunterlage auf den Tankdeckel gelegt und darauf eine Bierflasche (vorzugsweise vom Premiumhersteller Oettinger) gestellt. Es treten immer zwei Kontrahenten gegeneinander an und derjenige, der seine Flasche unversehrt über die grössere Distanz bringt hat gewonnen.
Beim letzten Treffen sind je zwei Teilnehmer genau einmal gegeneinander angetreten, und jeder Teilnehmer hat mindestens ein Duell gewonnen. Zeige, dass es drei Teilnehmer J, P, W gab, so dass J gegen P, P gegen W und W gegen J gewonnen hat. (Ich gehe natürlich davon aus, dass es mindestens drei Teilnehmer gab!)
an jeder Ecke (8) in der Mitte jeder Kante (12) und in der Mitte jeder Fläche (6) sind jeweils ein Punkt. Jeder Kantenpunkt ist jeweils mit den benachbarten Eck- und Flächenmittelpunkten verbunden. Die Flächenmittelpunkte und Rckpunkte sind nur mit den benachbarten Kantenpunkten verbunden.
Jetzt eine weitere Frage: ist es möglich jede Strecke ohne abzusetzen nachzufahren dabei aber jede Strecke nur einmal und nicht doppelt oder mehrfach? Dabei ist es egal wie oft die Punkte durchquert werden.
Wenn Ja: bitte die Strecke erläutern Wenn Nein: bitte erläutern warum es nicht geht.
Andreas Photograpiert wird auf Film, alles andere ist blos digital. Mitglied VfDKV
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