Ein Satz der Mathematik lässt sich sehr anschaulich auf Fußball übertragen, und zwar bezieht er sich auf die Lage des Balles zu Beginn der ersten und zweiten Halbzeit.
Der Satz lässt folgenden Schluss zu: Bei jedem Fußballspiel gibt es (mindestens) zwei Punkte auf der Balloberfläche, die sich zu Beginn der zweiten Halbzeit am selben Ort (bezüglich des umgebenden Raumes) befinden wie bereits zu Beginn der ersten Halbzeit.
Da ich nicht erwarte, dass das jemand beweisen möchte oder könnte, folgende vereinfachte Aufgabe: Angenommen, der Ball wird zuerst um 90° um eine beliebige Achse gedreht und anschließend um eine dazu senkrecht stehende Achse um weitere 90° - lässt sich diese zusammengesetzte Bewegung als einfache Drehung um eine weitere Achse darstellen? Wenn ja, um wie viele Grad wird der Ball dabei um diese dritte Achse im Gesamten gedreht?
Also, 1. Halbzeit: der Schiri legt den Ball auf den Mittelpunkt. Wenn ich den Ball betrachte sehe ich (als Fläche) einen Kreis. Ich denke mir zwei Achsen die sich in der Mitte des Balles Kreuzen. Die Endpunkte der Achsen (Ball wieder als Fläche betrachtet): 3Uhr; 6Uhr; 9Uhr und 12Uhr. Auf der Oberfläche des Balles sind jetzt 4 Punkte.
Jetzt 2. Halbzeit: wieder wird der Ball hingelegt. Warum sollten da zwingend 2 oder von mir aus auch 4 Punkte an der gleichen Stelle im Raum sein?
---------- ---------- ---------- ---------- ---------- -------- Gruß aus Bochum- Nobbi
Ruhrgebiet - hier krisse die Meinung direkt im Gesicht.
die vier Punkte sind die Stellen, wo die beiden (senkrecht zueinander stehenden) Achsen die Balloberfläche durchdringen. So weit, so richtig. Jetzt wird der Ball nacheinander um diese beiden Achsen gedreht, und zwar jeweils um 90 Grad. Dabei verändern diese vier Punkte natürlich ihre Lage - das heißt, es sind nicht die gesuchten Punkte, die ihre Lage bezüglich des umgebenden Raumes schlussendlich wieder einnehmen.
Die Frage ist, ob es zwei andere Punkte gibt, für die das doch gilt und ob sie eine Achse definieren, um die alle anderen Punkte eine Drehung beschreiben. Und falls ja, wie groß der Drehwinkel ist.
Hab jetzt einen Styroporball mit verschiedenen Farbpunkten bemalt. Bringt mich aber leider nicht weiter. Bei mir verändern alle aufgemalten Punkte ihre Position.
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Guten Tag, ich bin Milan, der Sohn vom Nobbi. Erstmal eine wichtige Frage: wie genau ist das mit den Achsen? Sind die 3 Achsen fest im Raum und der Ball liegt einfach in deren Mitte oder sind die Achsen wie Schaschlikspieße fest mit dem Ball verbunden, so dass eine Drehung des Balls um eine Achse die anderen Achsen mitdrehen würde? Oder sind die drei Achsen wie beim Gimbalsystem aneinander befestigt?
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Zitat von NobbiBochum im Beitrag #7Guten Tag, ich bin Milan, der Sohn vom Nobbi. Erstmal eine wichtige Frage: wie genau ist das mit den Achsen? Sind die 3 Achsen fest im Raum und der Ball liegt einfach in deren Mitte oder sind die Achsen wie Schaschlikspieße fest mit dem Ball verbunden, so dass eine Drehung des Balls um eine Achse die anderen Achsen mitdrehen würde? Oder sind die drei Achsen wie beim Gimbalsystem aneinander befestigt?
Hallo Milan,
erst mal "grüß dich" - schön, dass du mitspielst!
Im Grunde ist es egal, ob die Achsen sich mitdrehen oder fest bezüglich des umgebenden Raumes sind. Um klare Verhältnisse zu schaffen, legen wir aber einfach mal fest, dass der zweite Fall vorliegt. Dann können wir beispielsweise die x- und z-Achse eines kartesischen Koordinatensystems für die beiden Drehachsen nehmen. Zuerst soll die Drehung um die x-Achse erfolgen, dann um die z-Achse; beide um 90 Grad gegen den Uhrzeigersinn, wenn die Achsen jeweils mit ihrer Spitze zum Auge weisen.
Zitat von NobbiBochum im Beitrag #6Hab jetzt einen Styroporball mit verschiedenen Farbpunkten bemalt. Bringt mich aber leider nicht weiter. Bei mir verändern alle aufgemalten Punkte ihre Position.
Ist aber genau die richtige Vorgehensweise, um die Vorstellungskraft zu unterstützen. Du hast die Punkte vermutlich an die falschen Stellen gemalt.
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