auf einem kleinen Genesungsspaziergang bin ich über eine Autobahnüberführung (A3, Höhe Königsforst bei Köln) gegangen. Ein rotes Motorrad mit Doppelscheinwerfer näherte sich schnell und mit hochtourigem Klang, schoß unter der Brücke durch und entfernte sich. Der Tonabfall war unter der Brücke nicht zu hören, dadurch ergab sich ein astrein getrenntes Intervall von exakt einer Quint. Die Freundin fragt noch "was murmelste denn da", ich sach noch, "boar, das Motorrad ist 245 km/h gefahren", was sie aber nicht weiter interessierte.
Mit der Schnellformel 35 km/h pro Halbtonschritt ergibt sich 245km/h. Mit der genaueren "Serpel"-Formel sind es 246 bei 17 °C Temperatur.
Alle Achtung, das ist schon ein ganz schöner Zinken Stoff für ein Moppet.
Du warst irgendwie die Zeit nicht anwesend, als wir uns über diese Formel ausgelassen haben. Ich hatte schon auf Deine Kommentare gewartet.
Nach oben hin wird die Formel fehlerträchtig. Bei einem vorbeifliegenden Flugzeug, dessen Sounddatei wir zum "Spinnen" genommen hatten, war das Intervall eine Oktave plus Quint. Das ergibt exakt halbe Schallgeschwindigkeit und nicht - wie mit der Schnellformel - 665km/h.
Das absolute Gehör habe ich leider nicht, auch wenn ich manchmal Zufallstreffer lande bzw. in etwa den richtigen Bereich treffe. Für vorbeifahrende Objekte genügt das relative Gehör.
Zur Zeit nervt ein Rasenmäher bei uns in Nachbars Garten. Selbst meine Freundin meint, der drehe ja wohl ein wenig hoch. Wir haben beide gewettet, welcher Ton es ist. Sie hat gewonnen mit ES (jetzt muß ich mit ihr schlafen, weil ich die Wette verloren habe )
Dieser Ton bedeutet fast 5000/min für die arme Jule. Vermutlich ist der Regler kaputt oder außer Kraft. Normal sind diese Motoren alle für generatorübliche Drehzahlen 3000/min oder auch 3600/min ausgelegt. Viel nützen tut mir dieses Wissen nicht, der Nachbar nervt trotzde - - - - aah, gerade hat er aufgehört
Man kann ohne Probleme die Temperaturabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit auch in die "Schnellformel" aufnehmen. Dazu muss man nur wissen, dass Deine 35 Stundenkilometer das Resultat von ln(2)/24*c sind, wobei "ln" den natürlichen Logarithmus und "c" die Schallgeschwindigkeit bezeichnen.
Die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit von der Temperatur nun kann z. B. in http://134.176.128.63/schall.html nachgelesen werden. Gemäss diesen Angaben variiert der "Schnellfaktor" somit von beispielsweise 33.2 km/h bei -20°C bis zu 36.3 km/h bei ca. 30°C.
Auch die graphische Gegenüberstellung von Schnellformel und exakter Formel ist interessant (hier für ca. 14°C):
Auf der Rechtswert-Achse ist die Anzahl Halbtonschritte angegeben, um die das Tonsignal fällt, auf der Hochwert-Achse die daraus resultierende Geschwindigkeit des Objekts in km/h. Man sieht, dass 1. die Schnellformel (grün) bis zur ersten Oktave (12 Halbtonschritte) sehr genaue Werte liefert, 2. die wahre Geschwindigkeit (blau) stets kleiner ist und 3. die Schallgeschwindigkeit (rot) nicht erreicht oder gar überschritten wird.
In Antwort auf:Nur ob sie auch alltagstauglich sind, frag ich mich manchmal ...
DU sollst hier keine Fragen stellen.................. ANTWORTEN sind hier gefragt !
Paulle.
__________________________________________________ Mir ware jo schliesslisch amool jung, awwer ned soo ! (Heinz B.) __________________________________________________
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